江苏省响水中学高三数学 第2课时 简单的线性规划问题复习学案 新人教A版

简单的线性规划问题复习学案 新人教 A 版第二课时1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.2.掌握线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.3.能从实际情境中抽象出简单的线性规划问题.世界杯冠军意大利足球队营养师布拉加经常遇到这样一类营养调配问题:甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 的含量及成本如下表:甲乙丙维生素 A(单位/千克) 400600400维生素 B(单位/千克) 800200400成本(元/千克)765 布拉加想购这三种食物共 10 千克,使之所含维生素 A 不少于 4400 单位,维生素 B 不少于4800 单位.问题 1:(1)假设布拉加购买了甲种食 物 x 千克,乙种食物 y 千克,则按照布拉加对维生素A、B 的含量要求,x,y 应该满足的条件是错误！未找到引用源。即错误！未找到引用源。形如这样的由变量 x,y 组成的不等式(组)或等式叫作 ,由变量 x,y 组成的一次不等式(组)或等式叫作 . (2)设布拉加购买三种食物的成本为 z,则 z= ,像 z 这样的关于 x、y 的函数叫作 ,关于 x、y 的一次函数叫作 ,目的是求 z 的最大值或最小值. (3)满足线性约束条件的解(x,y)叫作 ;由所有可行解组成的集合叫作 ;使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的 . 问题 2:用图解法解决线性规划问题的一般步骤: (1)画出 ; (2)令 z=0 作出直线 l0:ax+by=0;(3)作一组与直线 l0 的直线系或平移直线 l0; (4)找到 ; (5)解方程组;(6)写出答案,并检验.问题 3:图解法可概括为“画、移、求、答”.即(1)画:画出可行域和直线 ax+by=0(目标函数是 z=ax+by);(2)移: 移动直线 ax+by=0,确定使 z=ax+by 取得最大值或最小值的点; (3)求:求出使 z 取得最大值或最小值的点的 (解方程组)及 z 的最大值或最小值; (4)答:给出正确答案,并检验.问题 4:在求线性目标函数的最值时,我们可以归纳出如下结论:(1)线性目标函数的最值一般在 处取得. (2)线性目标函数的最值也可能在可行域的边界上取得 ,即满足条件的最优解有 . 1.若错误！未找到引用源。则目标函数 z=x+2y 的取值范围是 . 2.若 x,y 满足约束条件错误！未找到引用源。,则目标函数 z=x+2y 取最小值时所对应点的坐标为 . 3.已知变量 x、y 满足约束条件错误！未找到引用源。则 z=x+y 的最大值为 . 4.购买 8 角和 2 元的邮票若干张,并要求每种邮票至少 有两张.如果小明带有 10 元钱,问有多少...