江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 33-34 课时 直线与圆的位置关系学案 文【课题】直线与圆的位置关系【课时】第 33-34 课时【复习目标】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.3.在学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想．【基础知识】将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆的半径为，圆心到直线 的距离为,则直线与圆的位置关系满足以下关系：位置关系相切相交相离几何 特征代数特征直线截圆所得弦长的计算方法：① 利用弦长计算公式：设直线与圆相交于，两点，则弦；② 利用垂径定理和勾股定理：（其中为圆的半径，直线到圆心的距离）.【基础训练】：1.已知圆，若点在圆 C 内，则的取值范围是 若点在圆 C 外，则的取值范围是 2.直线绕原点按逆时针方向旋转后所得直线与，圆的位置关系是 ____________3．圆 x2＋y2＋2x＋4y－3=0 上到直线 l：x＋y＋1=0 之距离为的点有_____________4、M 是⊙C：(x－5)2＋(y－3)2=9 上的点，则 M 到直线 3x＋4y－2=0 距离的最小值为_____________5．过点(0,1)的直线与 x2＋y2＝4 相交于 A、B 两点，则 AB 的最小值为________．6．若 P(2，－1)为圆 C：(x－1)2＋y2＝25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 7、已知圆过点 P(4，－2)、Q(－1，3)两点，且在 y 轴上截得的线段长为 4，则该圆的方程为_________.例题精析：探究点一 直线与圆的位置关系例 1 已知直线，圆 C：（1）直线 与圆 C 相切，求的值；（2）直线 与圆 C 相交，求的取值范围；（3）直线 与圆 C 相离，求的取值范围；（4）若直线 被圆 C 截得的弦长为，求的值；变式迁移 1 从圆 C：(x－1)2＋(y－1)2＝1 外一点 P(2,3)向该圆引切线，求切线的方程及过两切点的直线方程．变式迁移2 已知圆C：，直线：（1）求证：不论取何值时，直线 与圆 C 恒交于两点；（2）求直线被圆 C 截得的线段的最短长度以及此时直线 的方程。变题 2 直线与曲线有且只有一个公共点，求的取值范围。探究点二 圆的弦长、中点弦问题例 2 已知点 P(0,5)及圆 C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直线 l 过点 P 且被圆 C 截得的线段长为 4，求l 的方程；(2)求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程．变式迁移 3 已知圆 C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0 和直线 kx－y－4k＋3＝0.(1)证...
