江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 45-46 课时 圆锥曲线的统一定义学案 文一、复习目标：1、用联系的观点看圆锥曲线的统一定义，学会圆锥曲线几何性质的简单综合应用2、进一步体会转化与化归、数形结合以及分类讨论等数学思想.二、知识梳理：1、圆锥 曲线的统一定义为： ___________ 时为椭圆。 时为双曲线。 时为抛物线。2、焦半径公式（焦点在 x 轴上）① 椭圆 ② 双曲线 ③ 抛物线 三、基础训练：1、双曲线右支上一点 P 到右焦点的距离为 2，则 P 到左准线距离是___________.2、一动圆圆心在抛物线上，过点且恒与定直线 相切，则直线 的方程为 3、圆锥曲线的一条准线方程是，则的值为____________. 4、方程表示的曲线是_____ _________5、把椭圆的长轴 AB 分成 8 等分，过每个分点作 x 轴的垂线交椭圆的上半部分于点 P1，P2…P7七个点，F 是椭圆的一个焦点，则的值为 6、为抛物线的焦点，为抛物线上三点，若，则_______________7、若双曲线一支上有三点 A(x1,y1)、B()、C(x3,y3),若 A、B、C 三点到焦点的距离成等差数列，则= .8、已知 A（，3）为一定点，Ｆ为双曲线的右焦点，Ｍ在双曲线右支上移动，则|AM|＋|MF|最小为__________，求Ｍ点的坐标为__________.四、例题讲解：1、（1）已知 直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是 （2）已知椭圆的右焦点为 F,右准线 ，点，线段 AF 交 C 于点 B.若,则= 2、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．3、双曲线的右支上存在一点，使得到右焦点的距离为与 到右准线的距离的等比中项，求双曲线离心率的取值范围。 4、已知椭圆，能否在此椭圆位于轴左侧的部分上找到一点，使它到左准线的距离为它到两焦点距离的等比中项，若能找到，求出该点的坐标，若不能找到，请说明理由五、巩固迁移：1、若动圆的圆心在抛物线上，且圆与直线相切，则此动圆恒过定点______2、以双曲线的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是______________3、如果双曲线－＝1 上一点 P 到它的右焦点的距离是 8，那么 P 到它的右准线距离是____________________.4、椭圆的两个焦点分别为，点为短轴的端点，且，则该椭圆的离心率为__________5、椭圆满足，若离心率为，则的最大值为_______6、设过抛物线的焦点作一直线与抛物线相交于两点，它们的横坐标之和等于则这样的直线有________条7、已知点 P 是抛物线上的一个动点，则点 P 到点（0，2）与点 P 到直线的距离之和的最小值为 。
