三种抽样的综合应用复习学案第 24 课时学习目标：1.结合具体的实际问题情景,理解随机抽样的必要性和重要性.2.通过对实例的分析,了解简单随机抽样、分层抽样和系统抽样方法.一：创设情镜在 1936 年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车 辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿 将在选举中获胜.实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜.其数据如下:候选人预测结果(%) 选举结果(%)罗斯福4362兰顿5738预测结果为什么会出错呢?知识导学：问题 1:上述情境中,工作人员之所以预测失败,关键在于样本的抽取来自电话拥有者和汽车拥有者,这在当时来说只能代表少数的富有的人,使得样本的抽取比较片面,没有考虑广大民众的意愿,像这种测试民意的抽样调查正确的抽样方式是 . 问题 2:三种抽样方法的比较简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法,其他两种抽样方法都是建立在此基础上的.在系统抽样的各段抽样,分层抽样的各层抽样,都需通过简单随机抽样来实现.现通过下面的表格将它们简单地作一比较.简单随机抽样系统抽样分层抽样共同点① 抽样过程中每个个体被抽到的机会均 ;② 三种抽样方法均为 抽样 不同从总体中逐 将总体 分成与样本将 的几部分的总体点个随机抽取容量相等的几段,按预先确定的规则在各段内抽取 分 成 若 干 层 , 各 层 中 按 抽取 相互联系各段抽样可采用 各层的抽样可采用简单随机抽样或 适用范围总体中的个体总数较少总体中的个体总数较多总体由差异明显的几个部分组成 问题 3:三种抽样方法的使用原则(1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用 ; (2)当总体容量较大,样本容量较小时可用 ; (3)当总体容量较大,样本容量也较大时可用 ; (4)当总体是由差异明显的几个部分组成,样本容量也较大时可用 . 问题 4:应用抽样方法时要注意的问题(1)用随机数表法抽样时 ,对个体所编的号码位数要相等.当问题所给位数不等时,以位数较多的为准,在位数较少的数前面添“ ”,凑齐位数. (2)用系统抽样法抽样时,如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除,抽样间隔为 ;如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除,先用简单随机抽样剔除多余...
