江苏省响水中学 2014 届高考数学一轮复习 第 51-52 课时 直线与平面平行学案 文【课题】直线与平面平行【课时】第 51-52 课时复习目标1.了解直线与平面的位置关系。2.掌握直线与平面平行的定义、判定、性质定理,并能运用这些知识进行证明与计算。3.证明平行问题,注意“线线平行”与“线面平行”之间的转化。1.直线与平面的位置关系有 、 、 ,其中 与 统称直线在平面外.2.直线和平面平行的判定: (1)定义:直线和平面没有公共点,则称直线平行与平面; (2)判定定理: (3)其它判定方法: 3.直线和平面平行的性质定理:1.正方体中,直线与平面的位置关系是 ;与平面的位置关系是 .2.表示直线,表示平面.(1)若‖,且‖,则与的关系是 ; (2)若,异面,且‖,则与的关系是 ; (3)若,相交且‖,则与的关系是 .3.如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等,且不为零,则这条直线与平面的位置关系是 .4.给出下列命题:(1)若直线 与平面内的任意一直线平行,则 ‖(2)若一直线与平面内 的一直线平行,则‖(3)若直线 上有无数个点不在平面内,则‖(4)两平行线中的一条直线与一平面平行,那么 另一条也与这平面平行(5)经过两条异面直线中的一条,有且只有一个平面与另一条直线平行,其中正确命题的个数为 .5 . 已 知,是 平 面外 的 两 条 直 线 , 在‖的 前 提 下 ,‖是‖的 条件.例 1 正方体中,点在上,点在上,且求证:‖平面.例 2 空间四边形中,,与直线 都平行的平面分别交,(1)求证:四边形是平行四边形;(2)求四边形的周长.例 3 如图,在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,已知 DC=2AB,AB∥DC,设 E 是 DC 上一点,试确定 E 点的位置,使 D1E∥平面 A1BD.直线与平面平行反馈练习1.如果直线 在平面外,那么直线 与平面的交点情况是 .2.是两条异面直线,是不在上的点,则下列说法中:(1)过有且仅有一个平面平行于(2)过至少有一个平面平行于(3)过有无数个平面平行于ABCEDFGH(4)过且平行的平面不可能存在,其中成立的是 .3.如图,在四棱锥中,平面,,平分,为的中点,.(1)证明:平面 (2)证明:平面4.已知正四棱锥 P—ABCD 的底面边长与侧棱长均为 13,M、N 分别是 PA、BD 上的点,且PM∶MA=BN∶ND=5∶8 . 求证:直线 MN//平面 PBC .6.如图,三棱柱 ABC-A1B1C1的底面是边长为 2 的正三角形,侧棱 A1A⊥底面 AB...