江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 4-6 课时：余弦定理（2）【知识点回顾】利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（１）已知三边，求三个角；（２）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角． 【基础知识】1. 在△ABC 中,已知，则的大小为____________.2. 已知等腰三角形的底边长为 6，一腰长为 12，则它的外接圆半径为__________．3. 在△ABC 中，BC＝3，AB＝2，，∠A＝_____________．4. 如图 2-1-4 在中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，BC 边上的中线 AD 的长为，则边长 a=_________________.5．在△ABC 中，若,则△ABC 的形状是___________________.6. 设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是____________________.【例题分析】例 1 在中，，且最长边为 1，求：（1）C 的大小；1（2）最短边的边长.例 2 在△ABC 中，= ，= ，且 ，是方程的两根，,（1）求角 C 的度数；（2）求的长；（3）求△ABC 的面积.例 3 在四边形 ABCD 中，ADB=BCD=75 ，ACB=BDC=45 ，DC=，求：（1）AB 的长；（2）四边形 AB CD 的面积．2例 4 在△ABC 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角,（1）求最大角的余弦值；（2）求以此最大角为内角，夹此角两边之和为 4 的平行四边形的最大面积．【巩固迁移】1. 已知中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，，那么角=___________.2．在△ABC 中，三个角满足 2A＝B＋C，且最大边与最小边分别是方程 3x2－27x＋32＝0 的两个根，则a ＝___ _____ .3．0＜a＜3 是使 a，a＋1，a＋2 为钝角三角形的三边的_______________________条件.4. 在中，已知 acosA = bcosB 用两种方法判断该三角形的形状.5.如图，已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边长分别为ＡＢ＝２，ＢＣ＝６，ＡＤ ＝ＣＤ＝４，如何求出四边形ＡＢＣＤ的面积？3【反思总结】4
