江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 21 课时：数列的综合运用（1）1
熟练掌握等差数列、等比数列的性质及运用；2
会运用数列知识处理有关问题，如数列与函数，数列与不等式，数列与解析几何等知识相结合问题
【知识点回顾】1
用函数的观点理解等差数列、等比数列① 等差数列：② 等比数列：2
解答数列综合问题的注意事项① 要重视审题、精心联想、沟通联系；② 将等差、等比数列与函数、不等式、方程、应用性问题等联系起来
【基础知识】1．已知数列的前项和，第项满足，则= ．2．在等比数列中，>０N*)且，则 ．3．已知{an}是等差数列，a10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公差 d = ．4．设是等差数列，是其前 n 项和，且，，则下列结论错误的个数是 ．（1）（2）（3）（4）的最大值．5
若是等差数列，首项，，，则使数列的前 n 项和为正数的最大自然数 n 是 ．6
已知，且数列共有 100 项，则此数列中的最大项为第 项，最小项为第 项．7
等差数列的公差，且，则数列的前 n 项和取最大值时,n=
【例题分析】例 1 设为等比数列，，已知
（1）求数列的首项和公比；（2）求数列{ }Tn 的通项公式1例 2 已知数列的首项，且满足（1）求证：数列是等比数列；（2）若，求，并求例 3 已知数列的前 n 项和为, 若 问是否存在, 使得对于一切, 都有成立, 请说明理由
例 4 数列中，且满足,
⑴ 求数列的通项公式； ⑵ 设，求；⑶ 设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．变式练习：幂函数 y = 的图象上的点 Pn(tn2,tn)（n = 1,2,……）与 x 轴正半轴上的点 Qn 及原点 O 构成一系列正△PnQn－1Qn（Q0与 O 重合），记 an = | QnQn－1 |
