江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 29-30 课时：两条直线的位置关系【课题】两条直线的位置关系【课时】第 29-30 课时【复习目标】1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．【基础知识】：1、两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行：对于两条不重合的直线，其斜率分别为，则有 ，特别地当直线的斜率都不存在时，与的关系为 .（2）两条直线垂直① 如果两条直线的斜率存在，设为，则 .② 如果中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为 0 时，与的关系为 .2、两点间的距离平面上的两点间的距离公式为= .特别地，原点与任一点的距离= .3、点到直线的距离 点到直线的距离= .4、两平行线间的距离 两条平行线间的距离为 = .【基础训练】：1、若直线与直线平行，则 ；若直线与直线垂直，则 。2、已知过点的直线与直线平行，则 3、若直线与直线的交点位于第一象限，则实数 . 4、若直线 l1：y＝k(x－4)与直线 l2关于点(2,1)对称，则直线 l2恒过的定点的坐标为________．5、已知直线 l1：ax＋by＋c＝0，直线 l2：mx＋ny＋p＝0，则＝－1 是直线 l1⊥l2的______________条件．6、选已知点,点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为 .7、点到直线的距离的最大值为 。【例题讲解】：探究点一 两直线的平行与垂直例 1 已知直线 l1：ax＋2y＋6＝0 和直线 l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0，(1)试判断 l1与 l2是否平行；(2)l1⊥l2时，求 a 的值．变式迁移 1 已知两条直线 l1：ax－by＋4＝0 和 l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求满足以下条件的 a、b 的值：(1)l1⊥l2且 l1过点(－3，－1)；1(2)l1∥l2，且原点到这两条直线的距离相等．探究点二 直线的交点坐标例 2 已知直线 l1：4x＋7y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x＋3my－4＝0.当 m 为何值时，三条直线不能构成三角形．变式迁移 2 △ABC 的两条高所在直线的方程分别为 2x－3y＋1＝0 和 x＋y＝0， 顶点 A 的坐标为(1,2)，求 BC 边所在直线的方程．变式迁移 3 已知一条光线经过点,入射到直线 ：上，经 直线 反射后，恰好过点.(1)、求入射光线所在直线的方程； (2) 求这条光线从 P 到 Q 经过的长度。探究点三 距离问题例 3 已知点 P(2，－1)．求：(1)求过 P点且与原点距离为 2 的...
