江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 31-32 课时：圆的方程【课题】圆的方程【课时】第 31-32 课时【复习目标】1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．【基础知识】：1．圆的定义在平面内，到________的距离等于________的点的________叫做圆．2．确定一个圆最基本的要素是________和________．3．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 (r>0)，其中________为圆心，____为半径．4．圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 表示圆的充要条件是____________，其中圆心为__________，半径 r＝________________________.5．确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于 a，b，r 或 D、E、F 的方程组；(3)解出 a、b、r 或 D、E、F，代入标准方程或一般方程．6．点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种．圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，点 M(x0，y0)，(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2____r2；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2____r2；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2____r2.三．基础训练：1．方程 x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0 表示圆时，m 的取值范围为______________．2．圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点(1,2)的圆的方程是________．3．点 P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是______________．4.以直线 3x-4y+12=0 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆方程是 .5.过两点（2，2）和（4，2），且圆心在直线 y=x 上的圆的方程为 .6.三条直线 y=0,x=2,y= x 围成一个三角形，其外接圆方程为 .7.方程 x-1=所表示的曲线图形是_________________.8．已知点(0,0)在圆：x2＋y2＋ax＋ay＋2a2＋a－1＝0 外，则 a 的取值范围是________．9．过圆 x2＋y2＝4 外一点 P(4,2)作圆的切线，切点为 A、B，则△APB 的外接圆方程为________．【例题讲解】:探究点一 求圆的方程例 1.根据下列条件， 求圆的方程：（1）经过 P（-2,4），Q（3，-1）两点，并且在 轴上截得的弦长等于 6；（2）圆心在直线 4x+y=0 上，且与直线 x+y-1=0 相切于点 P（3，-2）；（3）已知圆和直线 x－6y－10=0 相切于（4,－1），且经过点（9,6），求圆的方程。（4）求经过点...
