江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 49-50 课时 平面的基本性质与空间两直线的位置关系【课题】平面的基本性质与空间两直线的位置关系【课时】第 49-50 课时复习目标1. 掌握平面的基本性质；2. 能画出空间两条直线，直线和平面的各种位置关系的图形，能根据图形想象它们的位置关系；3. 掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理1.平面的基本性质：公理 1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理 2：如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的 .公理 3： 经过 的三点，有且只有一个平面.推论 1:经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.推论 2:经过两条相交直线有且只有一个平面.推论 3:经过两条平行直线有且只有一个平面. 2.空间两直线的位置关系：（1）空间两直线的位置关系： 、 、 ．（2）异面直线是指 ．注意：两条异面直线所成角的范围是 ．求两条异面直线所成角的方法：（3）公里 4：平行于同一直线的两直线 ．（4）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且 ，那么这两个角相等．1．已知平面 I 平面 =l ，直线m，直线n，mnPI，则点 P 与直线l 的位置关系用符号表示为 ．2．给出下列命题： ①四边形是平面图形；②有三个公共点的两个平面重合；③两两相交的三条直线必在同一个平面内；④三角形必是平面图形。其中正确命题的序号为 ．3．已知直线ba,是两条异面直线，且//a直线c ，则直线b 与c 的位置关系为 ．4．给出下列四个命题，其中 , ,a b c 都是直线：其中真命题的个数是 个．1（1）若ba,异面， ,b c 异面，则 ,a c 异面； （2）若ba,相交， ,b c 相交，则 ,a c 相交； （3）若ba //，则ba,与c 所成的角相等； （4）若ab，bc，则/ /ac ．5．在空间中，下列命题不正确的是 ． ① 若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点；②若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线；③若点 A 既在平面 内，又在平面 内，且 与 相交于b ，则点 A 在b 上；④ 任意两条直线不能确定一个平面。 6．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①BM 与 ED 平行，② CN 与 BE 是异面直线，③DM 与 BN 垂直，以上命题正确的是 ．例 1 在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F 分别是...
