江苏省响水中学 2014 届高三数学文科一轮复习教学案第 51-52 课时 直线与平面平行【课题】直线与平面平行【课时】第 51-52 课时复习目标1.了解直线与平面的位置关系。2.掌握直线与平面平行的定义、判定、性质定理，并能运用这些知识进行证明与计算。3.证明平行问题，注意“线线平行”与“线面平行”之间的转化。1．直线与平面的位置关系有 、 、 ，其中 与 统称直线在平面外．2．直线和平面平行的判定： （1）定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行与平面； （2）判定定理： （3）其它判定方法： 3．直线和平面平行的性质定理：1．正方体1111DCBAABCD 中，直线11BA与平面CAD1的位置关系是 ；BA1与平面CCDD11的位置关系是 .2．,a b 表示直线， 表示平面.（1）若a ‖b ，且a ‖ ，则b 与 的关系是 ； (2)若a ,b 异面,且a ‖ ,则b 与 的关系是 ； (3)若a ,b 相交且a ‖ ,则b 与 的关系是 .3．如果平面 外的一条直线上有两个点到这个平面 的距离相等,且不为零,则这条直线与平面的位置关系是 .4．给出下列命题:（1）若直线l 与平面 内的任意一直线平行，则l ‖（2）若一直线a 与平面 内的一直线b 平行，则a ‖（3）若直线l 上有无数个点不在平面 内，则l ‖（4）两平行线中的一条直线与一平面平行，那么 另一条也与这平面平行（5）经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面与另一条直线平行，其中正确命题的个数为 .5．已知a ，b 是平面 外的两条直线，在a ‖ 的前提下，a ‖b 是b ‖ 的 条件.例 1 正方体1AC 中，点 N 在 BD 上，点 M 在CB1上，且DNCM 求证： MN ‖平面BBAA11.1例 2 空间四边形 ABCD 中，aBCAD，与直线BCAD, 都平行的平面分别交HGFEBDCDACAB、、、于、、、，（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；（2）求四边形 EFGH 的周长.例 3 如图，在四棱柱 ABCD－A1B1C1D1 中，已知 DC＝2AB，AB∥DC，设 E 是 DC 上一点，试确定 E 点的位置，使 D1E∥平面 A1BD.直线与平面平行反馈练习1．如果直线l 在平面 外，那么直线l 与平面 的交点情况是 .2．ba,是两条异面直线，A 是不在ba,上的点，则下列说法中：（1）过 A 有且仅有一个平面平行于ba,（2）过 A 至少有一个平面平行于ba,（3）过 A 有无数个平面平行于ba,（4）过 A 且平行ba,的平面不可能存在，其...
