江苏省响水中学高中数学 第二章《指数函数的图象与性质》导学案 苏教版必修 11
理解指数函数的概念和意义
能画出指数函数的图象
初步掌握指数函数的性质并会简单应用
将一张厚度为 1 个单位的纸进行对折,对折一次后厚度变为原来的 2 倍,即纸的厚度变为了 2 个单位;然后再将其对折,这样第二次对折后纸的厚度变为了 22,第三次对折后变为了23,假设可以无限次地对折
问题 1:(1)那么第 x 次后纸的厚度 y 与 x 的函数解析式为
(2)一般地,函数 叫作指数函数,其中 x 叫自变量,函数的定义域为
(3)判断一个函数是否是指数函数,一看底数是否是一个大于 0 且不为 1 的常数,二看自变量 x 是否是在指数位置上,满足这两个条件的函数才是指数函数
问题 2:指数函数的图象有何特点
函数y=ax(00,且 a≠1
因为当 a=0 时,ax总为 或 ; 当 a0,且 a≠1
问题 4:(1)函数 y=2x与函数 y=( )x的图象有什么特点
(2)函数 y=ax(a>0,a≠1)随着底数 a 的变化,图象有什么变化
随着底数取值的不同,函数的增长情况也不同,你能得出什么规律呢
(3)y=ax与 y=ax+m(a>0,a≠1,m∈R)之间有什么关系
(1)函数 y=2x的图象与函数 y=( )x的图象关于 对称
(2)当 a>1 时,底数越大,图象 得越快,在 y 轴的 侧,图象越靠近 y 轴;当 00,且 a≠1)
若 f(x)的图象如图所示,求 a,b 的值
指数函数的概念函数 y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求 a 的值
对指数函数图象和性质的简单应用若函数 y=ax+b-1(a>0,且 a≠1)的图象经过第二、三四象限,则一定有
①01,且 b>0;③0
