江苏省常州市红蚂蚁教育咨询中心高中数学《函数》讲义 苏教版必修1

课题：《数学》必会基础题型——《函数》【知识点】 2.函数的奇偶性。【注意：函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】代数意义：若，则是奇函数；若，则是偶函数。几何意义：奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于 y 轴对称。反过来也成立：如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数。3.指数与根式的互化： 4.指数幂的运算性质：；；。5.指数与对数的互化： 6.对数的换底公式： 对数恒等式：7.常用对数与自然对数：底数为 10 的对数叫常用对数，记作：；底数为的对数叫自然对数，记作：。8.对数的运算法则：若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则①；②；③； ④。题型 1.画出常见函数的图像1一次函数：①, ② 反比例函数：①, ②二次函数：①, ② 指数函数：①, ②对数函数：①, ②带绝对值的函数：①， ②， ③题型 2.函数图像的变换 画出下列函数的图像：1.类反比例函数：①, ②2.类指数函数：①, ②3.类对数函数：①, ②4.带绝对值的函数：①， ②， ③题型 3.求定义域1.函数定义域是 ；函数定义域是 ；函数的定义域是 ；函数的定义域是 。2.的定义域是 ；的定义域是 ；函数的定义域是 ；的定义域是 。3.函数的定义域是 ；的定义域是 ；的定义域是 ；的定义域是 ；题型 4.求函数值1.若，则 。2.若，则 ， ， 。3.已知，，求 ， ， 。4.若，求 ， 。25.若，求 ， 。6.已知，若，求的值。7.已知，若，求的取值范围。题型 5.求函数的值域、最大值、最小值 1.， 2.3.， 4.，5.， 6.，7.， 8.，题型 6.求函数的解析式1.已知，求。2.已知，求。3.已知，求。题型 7.判断函数的奇偶性（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8） （9） （10）题型 8.指数幂的化简1.用分数指数幂表示下列各式：（1） （ 2） （3） （4）2.化简下列各式：（1） （2）3（3） （4）题型 9.对数的化简1.把下列指数式改为对数式：（1） （2）（3） （4）2.把下列对数式改为指数式：（1） （2）3.化简下列各式：（1） （2）（3） （4） （5）题型 10.求函数的单调区间（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8）（9） （10）2.比较大小：（1） （2） （3） （4） 3.比较大小：（1） （2） （3） （4） 4.解不等式：（1） （2）（3） （4） （5）5.解不等式：（1） （2）（3） （4...