二倍角的三角函数一、学习目标：熟记正余弦、正切的两倍角公式，并能用这些公式作简单的应用。熟悉公式的正用、逆用及变形使用，以达到灵活运用这些公式的目的二、知识梳理1、二倍角公式及其变式2、三角恒等变换的方法三、课前热身：1、若 tan，则 cosx 的值为__________2、已知 x，则 tan2x=__________3、设 a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=，则 a，b，c 的大小关系是___________4、=___________四、例题分析例 1：已知 α 是第一象限的角，且 cosα=，求的值。例 2：化简：（0<θ<π）例 3：求值：（tan10°-）sin40°。变题：求值： ；例 4：已知 ，求的值。五、课堂巩固：1、已知 f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则函数 y=f(x)·g(x)的周期为__________，最大值为_________。2、sin163°sin223°+sin253°sin313°=__________3、=___________4、若 sin2α=，则cos()的值为___________5、若 cos(α+β)=，cos(α-β) =，则 tanα·tanβ=___________6、求值： cos4=__________六、小结七、课后巩固：：（一）基础训练：1．已知 α∈（π，2π），则= 。2．已知 θ 是第三角限角，且 sin4θ＋cos4θ＝ ，那么 sin2θ 等于 。3．已知 tanα＝3，则的值为____________。4．如果 cosα＝ ，且 α 是第四象限的角，那么 cos(α＋)＝_______________。5．已知 cos(x＋)＝，求 的值。6．的值为_______________。7．已知 tanα＝－，则＝___________。8．的值为___________。（二）拓展突破：9、化简：。10、已知 cos(α－β)＝－，cos(α＋β)＝，且 α－β∈（，π），α＋β∈（，2π），求 cos2α，cos2β 的值。11、已知（1）求的值；（2）求的值。12．求的值。13、已知 cos(＋x)＝，
