江苏省常州市武进区横山桥高级中学 2013-2014 学年高中数学《第 39课时 线面平行面面平行》教学案 新人教 A 版必修 3【基础训练】1.给定空间的直线 与平面.条件“直线 与平面内无数条直线都平行”是“直线 与平面平行”的 条件2.（1）点 A 是平面外一点，过 A 和平面平行的直线有 条（2）点 A 是直线 外一点，过 A 和直线 平行的平面有 个3.（1）过两条异面直线中的一条和另一直线平行的平面有 个（2）过两条平行直线中的一条和另一直线平行的平面有 个4. 一直线平行于两平行平面中的一个，则它与另一平面的位置关系是_____.【重点讲解】一、直线与平面的位置关系位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点符号表示图形表示 直线和平面平行（1）定义： （2）判定定理： .符号语言： . （3）直线和平面平行的性质定理： .符号语言： .二、两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点符号表示图形表示两个平面平行（1）定义：________________________________________________.（2）两平面平行的判定：① 判定定理：如果一个平面内有两条 直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行．1符号语言： ② 垂直于同一条直线的两个平面平行． ③ 平行于同一个平面的两个平面平行．（3）两个平面平行的性质① 性质定理： _ __________．符号语言： ____．② 两个平行平面中的一个平面内的所有直线__________于另一个平面．③ 一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，必_________于另一个平面.④ 夹在两个平行平面间的平行线段 ．【典题拓展】例 1. 在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，M、N 分别是 A1B 和 AC 上的点，且 A1M＝AN．求证：MN∥平面 BB1C1C． 变式：在三棱锥 P-ABC 中，F、M 分别是棱 PB、AC 的中点，E 为 PC 上一动点， 若 E 点满足条件AF//平面 MEB.试确定点 E 的位置，并证明你的结论.例 2.如图所示，三棱柱 ABC-A1B1C1，D 是 BC 上一点，且2A1B//平面 AC1D，D1是 B1C1的中点.求证：平面 A1BD1//平面 AC1D 变式训练（1）如图，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，O为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1的中点，设 Q 是CC1上的点，问：当点 Q 在什么位置时，平面 D1BQ∥平面 PAO?（2）如图所示，在四面体 ABCD 中，截面 EFGH 平行于对棱 AB 和 CD，试问截面在什么位置时其截面面积最大？...
