三角函数的求值问题一、学习目标：1．正确运用公式求解三角函数求值问题。2．熟练掌握形如 asinx＋bcosx 的式子的变化过程。二、知识回顾：1．cos75°＋cos15°的值= 。2．已知 cos(α＋)＝a，那么sinα－cosα 的值为 。3．Cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值是________________。4．若 tanθ＝，tanφ＝，则 θ，φ 都是锐角，那么 θ＋φ＝_________。5．求－的值。二、知识回顾：求值问题的几种类型：给值求值；给角求值；给值求角。三、课前热身：1、若 。2、已知的值是 。3、 。4、 。5、已知 。四、例题分析：例 1、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当的值。例 2、在平面直角坐标系 xoy 中。以 ox 轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知 A、B 两点的横坐标分别为。（1）求的值；（2）求的值。例 3、已知函数为偶函数，且函数 y=f(x)图像的两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；(2)将函数 y=f(x)的图像向右平移个单位后，得到函数 y=g(x)的图像，求 g(x)的单调递减区间。五、课堂巩固：1、函数的最大值为__________。2、已知 sinx＋cosx＝，0≤x<π，则 tan= 。3、若函数 f(2x)的定义域是[-1，0]，则 f(cosx)的定义域是_____________4、若 α，β∈（0，），且 cosα＝，cosβ＝，则 α＋β＝_________。六、小结：七、课后巩固：（一）基础演练：1、函数 y＝3cosx＋4sinx 的最大值是 。2、已知 a＝(sin17°＋cos17°)，b＝2cos213°－1，c＝，则得大小为 3、若△ABC 的内角 A 满足 sin2A＝ ，则 sinA＋cosA 的值等于 。4．已知 sinα＝cos2α，α∈（，π），则 tanα＝__________。5、函数 y＝cosxsin(x－)的最小值为____________。6、函数 y＝ sin2x＋sin2x 的值域是 。（二）能力突破：7、若函数 f(x)＝2sinωx（ω>0）在[0，]上单调递增，则 ω 的最大值是___________。8．如果 cosθ＝－，θ∈（π，），那么 cos(θ＋)的值等于__________。9．求值：sin10°＋sin50°－sin70°＝_____________。10．已知 sin(＋α)·sin(－α)＝，α∈（，π），求 sin4α 与cos4α.11、求下列各式的值：（1）tan10°＋tan50°＋tan10°tan50； （2）。12．求的值。13．已知 cosα＋cosβ＝，tan(α＋β)＝－，求 sinα＋sinβ 的值。14、设求的值。八、学后反思：
