江苏省常州市西夏墅中学高三数学《三角函数的值域与最值》学案一、学习目标：会求几种常见三角函数的最值
二、知识回顾：：1、正弦函数与余弦函数的有界性；2、三角函数值域的常见求法：基本函数法、反解法、换元法、函数性质法、求导法等
三、课前热身：1、函数的最大值为 ，此时
2、函数在区间上的最大值是
3、函数的最小值是 ，最大值是
4 、 若 直 线与 函 数在上 有 解 ， 则 实 数的 范 围 是
四、例题分析：例 1、已知函数D 的最小正周期为
（1）求的值；（2）求函数例 2、已知函数,直线 x=t(t∈R)与函数 f(x),g(x)的图像分别交于 M、N 两点
（1）当 t=时，求的值；（2）求在时的最大值
例 3、已知函数（1）求函数 f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；(2)求函数 f(x)在区间上的值域
五、课堂巩固：1、函数的最大值为_________
2、函数的最大值是__________
的最大值为_____，最小值为
4、函数的值域是__________
六、小结：七：课后巩固：（一） 达标演练1、函数的最小正周期与最大值的和为
2、已知，则
3、已知则是第二象限角，则=
4、若动直线 x=a 与函数和的图像分别交于 M、N 两点，则的最大值是
5、设，则函数的最小值为
6、已知，则=
（二）能力突破7、若，则
8、（08 重庆卷）函数的值域是
9、已知，且上有最小值，无最大值，则=
10、已知向量的值域为___________
11、求值：
12、已知为锐角，，求和的值
13、若函数 f(x)＝―asincos(π―)的最大值为，试确定常数 a 的值
14、已知函数的最小正周期为
（1）求的解析式；（2）当时，求函数的值域
八、学后反思：
