方差与标准差学习目标：1、通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用2、学会计算数据的方差、标准差3、使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想一、复习旧知一、复习旧知有数据，他们的平均数或均值为？若取值为的频率分别为，则其平均数为？二、二、引入新课引入新课1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：），通过计算发现，两个样本的平均数均为 125．甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题：哪种钢筋的质量较好？由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ，最大值 高于甲样本的最大值 ，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定． 我们把一组数据的 称为极差（）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论． 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．2．方差：标准差：3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．1三、三、例题剖析例题剖析例例 11、甲、乙两种水稻试验品种连续、甲、乙两种水稻试验品种连续 55 年的平均单位面积产量如下（单位：年的平均单位面积产量如下（单位：），试根据这），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例 2、为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390灯泡数1111820251672四、四、巩固练习巩固练习1．数据 90，91，92，93 的标准差是 ．2．一个样本中，数据 15 和 13 各有 4 个，数据 14 有 2 个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）．3 ． 从 两 个 班 级 各 抽 5 名 学 生 测 量 ( 身 高 单 位 ： 厘 米 ) ， 甲 班 的 数 据 为 ：160，162，159，160，159；乙班的数据为 180，160，150，150，160．试估计哪个班学生身高的波动小．五、五、课后...
