椭圆 1 【学习目标】1、能由圆的标准方程的推导方法推导出椭圆的标准方程，体会边推边算的思想；2、能根据条件求椭圆的标准方程。一、复习旧识问 1、汽车贮油罐的横截面的外轮廓线的形状像椭圆、将一个圆进行均匀压缩变形后，所得的图形也像椭圆，它们是不是数学概念上的椭圆？怎样来检验所得的曲线是不是椭圆？ 问 2、我们在必修二中，是如何推导圆的标准方程的？其步骤：（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 二、课堂导航（一）推导椭圆的标准方程设椭圆的两个焦点分别为 F1,F2，它们之间的距离的和为 2c，椭圆上任意一点 P 到点F1,F2的距离的和为 2a(2a＞2c),求动点 P 的轨迹方程（1） （2）（3）（4）（5）问题 1、椭圆焦点在另一坐标轴上的方程的形式如何？问题 2、如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？ 问题 3、椭圆方程的系数分别表示椭圆的什么特征？它们之间有何关系？（二）熟悉椭圆的标准方程1（1）在椭圆 中, a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是 （2）在椭圆=0 中，a=___, b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是 （三）运用知识解决实际问题 例 1、已知一个运油车上的储油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为 2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为 3m，求这个椭圆的标准方程.练习：求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1)、a=4,b=1，焦点在 x 轴上； （2)、a=4,c=1，焦点在 y 轴上； （3)、b=1,c=，焦点在坐标轴上； 例 2、见书 P30 感受与理解 22（四）课堂检测1、设，若方程 x2sin+y2cos=1,焦点在 y 轴上的椭圆，求范围2、若方程表示的曲线是椭圆，则 k 的取值范围是 3、与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是 4、若 C、D 是以 F1、F2为焦点的椭圆上的两点，CD 过点 F1，则△F2CD 的周长为 5、焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5 的椭圆的标准方程为 （五）、课堂小结1、建立曲线方程的基本方法 ，其步骤： 。 2、椭圆的标准方程： (1)、字母 a、b、c 的关系 (2)、由椭圆方程怎样判断椭圆的焦点位置？ （六）、课后作业：1、设 a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是 2、动点 M 到两个定点 A（0，-）、B（0，）的距离的和是，则动点 M 的轨迹方程是 3、已知椭圆的标准方程为，椭圆上点 P 到一个焦点的距离为 3，则它到另一个焦点的距离等于 4、点 P 是椭圆上一点，以点 P 以及焦点 F1、F2为顶点的三角形的面积等...
