江苏省常州市西夏墅中学高三物理“曲线运动”万有引力定律的应用复习学案【基础知识梳理】1、 应用万有引力分析天体的运动的基本方法基本方法：把天体的运动看成 ，其所需向心力由 提供，即： = = = ，应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析计算。2、万有引力理论的成就① 发现未知的天体： ② 天体质量，密度的估算3、对于天体表面重力加速度、轨道重力加速度的理解：表面重力加速度：表达式 （黄金代换公式）离天体表面 h 高处的轨道重力加速度：表达式 【典型例题】例 1、（04 年上海卷第 3 题）火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为 7 小时 39 分。火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比（ ）A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大过程： 例 2、地球半径为 R，表面的重力加速度为 g，卫星在距地面高 R 处作匀速圆周运动时，线速度为 ，角速度为 ，加速度为 ，周期为 。过程：总结：在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度： 。（写出方程）此公式称黄金代换公式----架起天与地的桥梁例 3、下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量 G 是已知的） （ ）A.地球绕太阳运行的周期 T 和地球中心离太阳中心的距离 rB.月球绕地球运行的周期 T 和地球的半径 rC.月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离 r D.月球绕地球运动的周期 T 和轨道半径 r总结:天体质量 M 的计算①“”法测出绕天体做圆周运动的半径 r 和周期 T，由公式： 得 M= 若天体的半径为 r0，ρ= ；当卫星沿天体表面运行时，则 ρ= 例 4、（05 广东）已知万有引力常量 G，地球半径 R，月球和地球之间的距离 r，同步卫星距地面的高度 h，月球绕地球的运转周期 T1，地球的自转周期 T2，地球表面的重力加速度 g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量 M 的方法： 1同步卫星绕地球作圆周运动，由得⑴ 请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。⑵ 请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。总结:天体质量 M 的计算②“”法：计算方程： 天体质量： 例 5、一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为 g0，行星的质量 M 与卫星的质量 m 之比 M/m=81，行星的半径 R0与卫星的半径...
