ABCDEFP江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.2.4 平面与平面（2）导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】面面平行、面面垂直的判定定理、性质定理的综合运用【课前预习】1、两个平面平行的判定定理和性质定理：2、两个平面垂直的判定定理和性质定理：【课堂研讨】例 1、如图 ABCD 是边长为的正方形，E，F 分别为 AD，AB 的中点，PC平面 ABCD，PC=3， (1) 求二面角 P-EF-C 的正切值； (2) 在 PC 上确定一点 M，使平面 MBD//平面 PEF，并说明理由；例 2、，求证：． 例 3、如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AB=5，AA1=4，D 是 AB 的中点． （1）求证 ：AC⊥BC1； （2）求证：AC1// 面 CDB1．【学后反思】αβγABOCC1A1B1课题：1.2.4 平面与平面的位置关系（3）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．已知二面角 α－AB－β 的平面角为 θ，α 内一点 C 到 β 的距离为 3，到棱 AB 的距离为 4，则 tanθ=____________________．2．下列命题：① 若直线 a//平面，平面⊥平面 β，则 a⊥β； ② 平面⊥平面 β，平面 β⊥平面 γ，则⊥γ；③ 直线 a⊥平面，平面⊥平面β，则 a//β； ④ 平面//平面 β，直线 a平面，则 a//β．其中正确命题是_________．3、如图在正方体 AC1中，E、F、G 分别为 CC1、BC、CD 的中点，求证：(1)面 EFG//面 AB1D1 ； (2)面 EFG⊥面 ACC1A1 ．【课外作业】1．在直角△ABC 中，两直角边 AC＝BC，CD⊥AB 于 D，把这个 Rt△ABC 沿 CD 折成直二面角 A－CD－B 后，∠ACB＝ ．ABCFGDA1D1C1B1E2．如图，四面体 ABCD 中，△ABC 与△DBC 都是正三角形．求证：BC⊥AD． 3．如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PDC 是边长为 2 的正三角形且与底面 ABCD 垂直，∠ADC=60°且 ABCD 为菱形． (1)求证：PA⊥CD； (2)求异面直线 PB 和 AD 所成角的余弦值； (3)求二面角 P-AD-C 的正切值．4．如图，平面∥平面 β，点 A、C∈，B、D∈β，点 E、F 分别在线段 AB 、CD上，且，求证：EF∥β．ACBDαβCBAFDEABCDP
