江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.2 余弦定理（1）导学案 苏教版必修 5【学习目标】掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．【课前预习】1．在中，构建三向量，，，则____________，_______________________________________________________（用三角形三边和三角的字母表示）．2．余弦定理：3．练习：（1）在中，，，，则________________．（2）在中，已知，，，则________________．（3）在中，已知，则________________．【课堂研讨】例 1.在中，（1）已知，，，求；（2）已知，求，．利用余弦定理解以下两类斜三角形：（1）已知三边,求三个角；（2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他两个角．例 2.用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．例 3.两地之间隔着一个水塘（如图所示），现选 择 另 一 点， 测 得，，，求两地之间的距离．CBA【学后反思】 课题:1.2 余弦定理（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．若三条线段的长分别为，，，则用这三条线段能构成（ ）A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不是钝角三角形2．一个三角形三条边之比为，则该三角形是________________．3．在中，已知，，，求和．4．在中，（1）已知，，，求； （2）已知，，，求．5．两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北行驶，另一艇以的速度向东北方向行驶，问：经过，两艇相距多远？【课后巩固】1．在中，，，，则____________．2．在中，，，，则____________．3．在中，三边长分别是，，则最大角的度数为______．4．在平行四边形中，已知，，，则对角线_____________________；_______________________．5．在中，，，面积，求边长．6．沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米．7．在中，（1）已知，，，求，；（2）已知，，，求，；（3）已知，，，求最小的内角．8．在中，已知，求的度数．9．锐角三角形的边长分别是，，，求的取值范围．10．如图，已知圆内接四边形中，，，，如何求四边形的面积？CBAD．O
