江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.2.4 平面与平面导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】1、掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；2、会证明平面与平面平行；3、了解两个平行平面间的距离【课前预习】1．两个平面可能有哪几种位置关系？位置关系公共点符号表示图形表示2．_________________________________________，那么就说这两个平面互相平行．（1）两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：（2）两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：3．两个平行平面间的距离：【课堂研讨】例 1、如图，在长方体中，求证：平面∥平面．思考：如果两个平面平行，那么：（1）一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？例 2、求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．ABCDD1A1B1C1【学后反思】课题：1.2.4 平面与平面的位置关系（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面 α 内的两条直线分别平行于平面 β，则平面 α//平面 β；（2）若平面 α 内有无数条直线平行于平面 β，则平面 α//平面 β；（3）平行于同一条直线的两个平面平行；（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．2．如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，点 E、D 分别是 B1C1 与 BC 的中点．求证：平面A1EB//平面 ADC1．【课外作业】1．已知 a，b 是两条不重合的直线，α，β，γ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．① 若 a⊥α，a⊥β，则 ② 若 a⊥b，a//β，则③ 若 ④若2．平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等, 则直线与该平面位置关系 3．如图，在多面体 ABC-A1B1C1 中, 如 果在平面 AB1 内，∠1+∠2=180°，在平面 BC1内，∠3+∠4=180°，那么平面 ABC 与平面 A1B1C1的关系____________ ．ABCB1C1A11234ABCC1A1B1ED4．棱长为 a 的正方体 AC1 中，设 M、N、E、F 分别为棱 A1B1、A 1D 1、 C1D1、 B1C1的中点．(1)求证：E、F、B、D 四点共面；(2)求证：面 AMN∥面 EFBD．5．P 是长方形 ABCD 所在平面外的一点，M、N 两点分别是 AB、PD 上的中点．求证：MN∥平面 PBC．ABCDMNPABDCNMA1B1D1C1EF
