函数的图像一、学习目标：1．进一步理解函数的概念，理解函数的本质是数集之间的对应，能作出给定函数的图象；2．通过作图，了解图象可以是连续的曲线，也可以是散点，并能通过图象揭示函数的本质属性；3．通过教学，培养学生数形结合的能力，能由具体逐步过渡到符号化，并能对其进行理性化思考，对事物间的联系的进行数学化的思考．二、课前预复习：1．回忆初中所学的一次函数，反比例函数和二次函数的图象．2．问题：是不是每一个函数都可以用图象表示呢？怎样才能准确地作出一个函数的图象呢？3．回忆初中作函数图象的步骤；4．按初中的作图步骤作出函数 f(x)＝x－1，f(x)＝ x2－1，f(x)＝等函数的图象；5．思考课本 27 页的思考题并给出答案；6．阅读课本 27 页的阅读内容，尝试借助于电脑完成有关函数的图象．三、问题解决1．函数的图象：一般地，我们将自变量的一个值 x0作为横坐标就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0))，自变量取遍函数定义域 A 的每个值时，就得到一系列这样的点，所有这些点组成的集合(点集)为{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}，这些点组成的曲线就是函数 y=f(x)的图象．（1）函数的图象是由一系列点形成的点集，故函数的图象可以是一条完整的曲线，也可能是某条曲线的一部分，也可能是几段曲线组成，或是几个孤立的点；（2）函数图象上每一点的纵坐标 y＝f(x0)，即横坐标为 x0时的相应函数值；（3）每一个函数都有其相应的图象，但并不是每一个图象都能表示一个函数．2．利用图象初步了解函数图象的对称性与单调性；例 1 画出下列函数的图象：（1）f(x)＝x＋1；（2）f(x)＝x＋1，x∈{－1，0，1，2，3}；（3）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈R；（4）f(x)＝(x－1)2＋1，x∈[1，3)．例 2 从人口统计年鉴中查到我国从 1949 年至 1999 年人口数据资料如下表所示：年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数 ( 百万)5426036727058079099751035110711771246把人口数 y(百万人)看作是年份 x 的函数，试根据表中数据画出函数的图象．例 3 试画出函数 f(x)＝x2＋1 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）较 f(－2)，f(1)，f(3)的大小；（2）若 0＜x1＜x2，试比较 f(x1)与 f(x2)的大小．四、练习反馈：（1）课本 28 页练习 1，2，3；（2）作出下列函数的图象；①f(x)＝|x－1|＋|x＋1|；② f(x)＝|x－1|－|x＋1|；③ f(x)＝x|2－x|．课堂作业：课本 29 页第 3 小题；五、课堂小结六、课后巩固...
