集合的含义及其表示一、 学习目标：1、领会集合的概念；2、理解其含义及集合的三要素；3、掌握集合的表示方法并能简单应用。二、复习回顾：师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法. 在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中涉及到“集合”问题情境：1、调查班级同学初中毕业学校，选择两所列出同学名单；2、调查同学籍贯，选择两个地方列出同学名单；3、调查生肖；三、问题解决：1、问题 1：上述实例有什么共同特征？ 结论 问题 2：下面的全体和上面的全体有什么不同吗？（1）著名科学家；（2）高一（1）班的所有女生；（3）美丽的花；（4）小朋友 区别 2、集合的描述性概念： 一般地，一定范围内某些 的， 的对象的全体构成一个集合．集合中的每一个对象称为该集合的 ．集合常用大写拉丁字母表示，如集合 A，集合 B 等；集合的元素常用小写拉丁字母表示．一些数集有特殊的记号： 自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 ；实数集 3.元素与集合的关系：4．元素的特性：（1） （2） （3）5．集合的表示方法：（1）列举法：集合相等： （2）描述法：（3）图示法：① Venn 图法 ② 数轴法说明：6．例 1：求方程 x2－1＝0 的解集． 例 2：{x│x－3＞2}表示什么意思？ 例 3 {(x，y)│y＝x＋1 }表示什么意思？7．例 4 求方程 x2＋x＋1＝0 所有实数解的集合．说明：空集 有限集 无限集 思考：集合｛0｝是空集，有限集，还是无限集?四、练习反馈1．用列举法表示下列集合：（1）｛x│x 是 15 的约数，x∈N｝；（2）｛(x，y)| x∈｛1，2｝，y∈｛2，3｝｝；（3）｛(x，y)| x＋y＝3，x－2y＝0｝；（4）｛x│x＝(－1)n，n∈N｝；（5）{(x，y)|x+y＝4，xN*，yN*}．2．用描述法表示下列集合；（1）偶数集；（2）正奇数集；（3）｛1，4，7，10，13｝；（4）｛－2，－4，－6，－8，－10｝．课堂小结：五、课后作业：基础训练1．下列研究的对象能否构成集合 ① 某校个子较高的同学； ② 倒数等于本身的实数 ③ 所有的无理数 ④ 讲台上的一盒白粉笔 ⑤ 中国的直辖市⑥ 中国的大城市 2．下列写法正确的是___________________ ①Q ② 当 n∈N 时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 ③R ④-1∈Z ⑤ 由 book 中的字母组成的集合与元素 k，o，b 组成的集合是同...
