江苏省常州市西夏墅中学高一数学 子集、全集、补集教学案 苏教版

子集、全集、补集学习目标：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，会写出给定集合的所有子集和真子集；理解在一个给定的集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。复习旧知：1．元素与集合的关系表示；2．集合的表示方法及其注意点。问题情境：观察下列几组集合 （1）A＝｛－1，1｝，B＝｛－1，0，1｝；（2）A＝N，B＝R；（3）A＝｛x│x 是江苏人｝，B＝｛x│x 是中国人｝问题 1、它们之间的共同特点是什么？如何用符号描述这种关系？问题解决：1． 子集的概念、符号表示及图形表示概念： 对于两个集合 A 和 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，则称集合 A 为集合 B 的子集，记为：AB (或 BA)，读作“集合 A 包含于集合 B”或“集合 B 包含集合 A” ．符号表示：图形表示：规定： 问题 2、（1）AA 正确吗？（2）AB 和 B A 能否同时成立？（3）AB 和 B A 意味着什么？（4）AB，B C，你能得出什么结论？问题 3、：如何区别∈和的使用？2． 例 1 写出集合｛a，b｝的所有子集．问题 4、（1）如何书写有限集的所有子集？（2）一个 n 元集合的子集个数有多少个？3、真子集： 问题 5、（1）能说空集是任何集合的真子集吗？ （2）如何判别 A B？4、例 2 下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S＝｛－2，－1，1，2｝，A＝｛－1，1｝，B＝｛－2，2｝；（2）S＝R，A＝｛x│x≤0，x∈R｝，B＝｛x│x＞0，x∈R｝；（3）S＝｛x│x 为地球人｝，A＝｛x│x 为中国人｝，B＝｛x│x 为外国人｝．问题 6、观察例 2 中每一组的三个集合，它们之间还有什么关系？5、补集的概念、符号表示及图形表示 概念：设 AB，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集，记为SA(读作 A 在 S 中的补集)，符号表示： SA＝｛x│x∈S，且 xA｝图形表示：6、全集： 说明：（1）补集是相对全集而言，离开全集谈补集没有意义；（2）若 B＝SA，则 A＝SB，即 S(SA)＝A；（3）SS＝， S＝S．7、例 3 已知集合 S＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，试写出 SA． 例 4 不等式组的解集为 A，U＝R，试求 A 及 UA，并把它们在数轴上表示出来．新知应用(课堂练习)1、用适当的符号填空：(1)a＿｛a｝； (2)a＿｛a，b，c｝；(3)d＿｛a，b，c｝；(4)｛a｝＿｛a，b，c｝；(5)｛a，b｝＿｛b，a｝；(6...