江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 2.4平面向量的数(1)导学案 苏教版必修4VIP专享

课题:2.4 平面向量的数量积（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解平面向量数量积的概念及其几何意义；2、 掌握两个向量数量积的性质。【课前预习】1、已经知道两个非零向量 与 ，它们的夹角是 ，我们把数量 叫做向量 与向量 的数量积，记作· 。即 · = 。 · = 。2、两个非零向量 ， 夹角 的范围为 。3、（1）当 ， 同向时， = ，此时 · = 。（2）当 ， 反向时， = ，此时 · = 。（3）当时， = ，此时 · = 。4、 · = = = 。5、设向量 ， ， 和实数 ，则（1）（）· = ·（ ）= （ ）=· （2） · = ； （3）（ + ）· = 。【课堂研讨】例 1、已知向量 与向量 的夹角为 , | |=2 , | |=3 , 分别在下列条件下求· 。（1） =135°（2） //（3） ⊥变 1：若 · =，求 。变 2：若 =120°，求（4 + ）（3 －2 ）和| + |的值。变 3：若（4 + ）（3 －2 ）=－5，求 。1变 4：若|+ |，求 。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。 课题:2.4 平面向量的数量积检测案 （1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、 判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对任意向量 ，有 ·； _____________________________（2）若，则对任意向量 ，有 ·0；_____________________________（3）若， ·0，则； ______________________________（4）若 ·0，则 ， 中至少有一个为零； ______________________________（5）若， ·· ，则； ______________________________（6）对任意向量 ，有； ______________________________（7）对任意向量 ， ， ，有（ · ）··（ · ）；___________________（8）非零向量 ， ，若| + |=| － |，则；___________________________（9）| · |≤| || |。 ______________________________2、在中, = , =, 当（1） · <0 , （2） · =0 时,各是什么样的三角形？【课后巩固】1、已知向量 、 ，实数 λ，则下列各式中计算结果为向量的有 ① ＋ ② － ③ λ ④ · ⑤ · ⑥( · )· ⑦·2、设| |=12，| |=9， · =－54，则 与 的夹角 = 。3、在中，||=3, ||=4, ∠C=30°，则·=______________。4、在中，= , = ，且 · >0，则是 三角2形。5、...