江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3
1 基本不等式的应用（3）导学案 苏教版必修 5【学习目标】会运用基本不等式解决一些实际应用问题，掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法．【课前预习】1．，当且仅当____________时，等号成立．其中和分别称为正数的_________________和__________________．2．基本不等式的重要变形：__________________________；__________________________．注意：对于基本不等式中的正数，可以是具体的正实数，也可以是大于的代数式．3．已知，则：（1）若（和为定值），则当时，积取得最____值；（2）若（积为定值），则当时，和取得最____值．【课堂研讨】例 1
用长为的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大
例 2 某工厂建造一个无 盖的长方体贮水池，其容积为，深度为．如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，怎样设计水池能使总造价最低
最低总造价为多少元
过点的直线 与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线 的方程．例 4
如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少
xybaba【学后反思】 课题:3
1 基本不等式的应用 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．如果，那么的最小值是_______________．2．将一段圆木制成横截面是矩形的柱子，怎样加工才能使横截面的面积最大
3．如图，重量是的重物挂在杠杆上距支点处．质量均匀的杆子每单位长度的重量为．杠杆应当多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小
【课后巩固】1．用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆 放谷物．已知木板的 长为，
