2.2.1 椭圆的标准方程（1）一、教学目标：1．理解椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导．2．掌握椭圆的标准方程，会根据条件求椭圆的标准方程，会根据椭圆的标准方程求焦点坐标，能用标准方程判定是否是椭圆．二、教学重难点：1、椭圆定义的理解 2、椭圆标准方程的推导 3、根据条件求椭圆的标准方程三、学习过程：1、动手试验:2、探究新知：（1）椭圆的定义： （2）焦点： （3）焦距： 3、推导椭圆的标准方程（1）如何建立适当的坐标系？（原则：尽可能使图像关于坐标轴对称） （2）根据建立的坐标系写出焦点的坐标： ，设动点坐标 （3）根据椭圆的定义列等式： （4）化简上述等式：4、椭圆的标准方程：（1）焦点在 x轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c 的关系 （2）焦点在 y 轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c 的关系 四、典型例题例 1 下列方程中哪些是椭圆方程？若是，指出焦点在哪个坐标轴上，并求出焦点坐标例 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4，b=3，焦点在 x 轴上 （2）b=1，c=，焦点在 y 轴上用心 爱心 专心1（3）焦点为 F1（0，-1），F2（0,1），且 b=1 （4）焦点为 F1（-3，0），F2（3,0），且过点（0,2）（5）焦点为 F1（-2，0），F2（2,0），且过点五、归纳总结1、椭圆的定义：（用文字描述） （用图形和数学等式描述）： 2、椭圆的标准方程：（1）焦点在 x 轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c 的关系 （2）焦点在 y 轴上时，方程 焦点坐标 ，a,b,c 的关系 3、能根据条件求椭圆的标准方程。六、巩固练习1、写出下列椭圆的焦点坐标2、已知椭圆上一点 P 到椭圆左焦点单位距离为 7，则点 P 到右焦点的距离为 拓展练习：已知椭圆过点 P（-2,0），Q（2，），求椭圆的标准方程。用心 爱心 专心2
