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江苏省徐州市高一数学《2.2.1 分数指数幂》导学案1 新人教版

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章节与课题2.2.1 分数指数幂(1)课时安排1 课时本课时学习目标或学习任务理解根式的概念及 n 次方根的性质.本课时重点难点或学习建议重点:根式的运算.难点:根式性质的理解.一.自学准备与知识导学:1.复习平方根、立方根的定义:(1)如果 x2=a,那么 x= (2)如果 x3=a,那么 x= 2.类比得出 n 次实数方根的概念二.学习交流与问题研讨:1.n 次实数方根的概念如果 xn=a,那么 x= (n 为正整数,且 n≥2)注:(1)在实数范围内,正数的奇次方根是一个___数,负数的奇次方根是一个___数,零的奇次方根是___,即任一个实数都有且只有___个奇次方根,记作 x=____.(2)在实数范围内,正数的偶次方根是_______________________,正数 a 的正的偶次方根记作 x=____,正数 a 的负的偶次方根记作 x=____,它们可以合并记作 x=____,零的偶次方根是____,负数的偶次方根________.(3)当 a≥0 时,对于任意不小于 2 的整数 n,的值存在且惟一,表示 a 的 n 次算术根;当 a<0 时,当且仅当 n 为奇数(n>1)时,才有意义.例 1 求值.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)总结:根式的性质.2.根式的性质.(1)=_____.(2) =_________.例 2 计算下列各式的值.(1)(2)(3)三.练习检测与拓展延伸 1. 教材第 62 页: 练习 12.(1)25 的平方根是 ;(2)27 的立方根是 ; (3)16 的四次方根是 ;(4)-32 的五次方根是 ;(5)a6的六次方根是 ;(6)0 的 n 次方根是 .3.求下列各式的值4.下列说法:(1)正数的 n 次方根是正数;(2)负数的 n 次方根是负数;(3)0 的 n次方根是 0;(4)是无理数.其中正确的是 (写出所有正确命题的序号).5.对于 a>0,b≠0,m,nZ,以下说法:(1);(2) ;(3) ;(4).其中正确的是 (写出所有正确命题的序号).6.如果 a,b 是实数,则下列等式:(1)=a+b;(2)=a+b+;(3)=a2+b2;(4)=a+b.其中一定成立的是 (写出所有正确命题的序号). 7.已知,,求的值.作业:课本 P63 习题 3.1(1)1.四.课后反思

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