复数的概念及运算学习目标:理解复数的概念和运算,了解复数的几何意义。重点难点:复数的运算和几何意义。基础练习1.若 z=(x2-1)2+(x-1)i 为纯虚数,则实数 x 的值为 .2.(2010·山东高考)已知=b+i(a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b= .3.(2010·天津高考)i 是虚数单位,复数= .4.若复数 z 满 足(1+i)z=1-3i,则复数 z 在复平面上的对应点在 象限5.若(i 为虚数单位),则复数= .6、设( 为虚数单位),则=________.典型例题:例 1.已知复数 z=+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数 a 分别取什么值时,z 分别为:(1)实数;(2)纯虚数.(3)z 对应的点在直线 x-y=0 上.例 2.计算:(1);(2);(3)+例 3.如图,平行四边形 OABC,顶点O、A、C 分别表示 0,3+2i,-2+4i,试求:(1)表示的复数,表示的复数;(2) 所表示的复数;例 4.1.已知复数满足,则复数的对应点的轨迹是 图形。2、设复数满足条件,那么的最大值是 .巩固练习:1.若复数 z1=4+29i,z2=6+9i,其中 i 是虚数单位,则复数(z1-z2)i 的实部为________.2.已知 a 是实数,是纯虚数,则 a 的值为 .3.复数等于 .4.若 i 为虚数单位,图中复平面内点 Z 表示复数 z,则表示复数的点是 .5.已知, 为虚数单位,且,则 . 6、设复数 z 满足=i,则|1+z|=________