2.3.3 等比数列的前 n 项和（2）一、学习目标：1．掌握等比数列前 n 项和公式．2．综合运用等比数列的定义、通项公式、性质、前 n 项和公式解决相关的问题．二、预习指导：1、若等比数列{an}中，则实数 m＝ ；2、等比数列中，S10= 10，S20= 30，则 S30= ；3、等比数列中 Sn= 48，S2n= 60，则 S3n= ；4、等比数列{an}共 2n 项,其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大 80，则公比 q = ．三、例题：例 1、各项均为正数的等比数列前项和记为，若.例 2、某制糖厂第 1 年制糖 5 万吨，如果平均每年的产量比上一年增加 10%，那么从第 1 年起，约几年内可使总产量达到 30 万吨(保留到个位)？分析：由题意可知，每年产量比上一年增加的百分率相同，所以从第 1 年起 ，每年的产量组成一个等比数列，总产量则为等比数列的前 n 项和．练习：1． 设等比数 列的公比为，前项和记为，若依次构成等差数列，则公比= ．2．一个等比数列的首项为 1，项数是偶数， ，则数列的公比为 ；项数为 ．3．等比数列的前项的和，则实数 ．4． 用分期付款方式购买总价为 2300 万元的住房，购买当天首付 300 万元，以后每月的这一天都支付100 万元，并加付此前欠款的利息，设每月利率 为，若首付 300 万后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第 10 个月应付多少万元？全部付清贷款后，买这批住房实际支付多少万元四、课外作业：课本 P555 习题 3～8 题．
