等差数列的通项公式学习目标：1、 掌握“叠加法”求等差数列通项公式的方法，2、 掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；重点、难点：“叠加法”求等差数列通项公式的方法，能用公式解决一些简单的问题。学习过程：一、 课前准备1、 仔细阅读课本 P35—P372、等差数列的概念： 公差： 通常用 表示。二、 学习新知问题 1、观察等差数列｛an｝：2，7，12，17，22，27，……计算 a1= a2= a 3= a4= a 5= a50= 思考：设｛an｝是一个首项为 a1，公差为 d 的等差数列，你能写出它的第 n 项 an吗？等差数列的通项公式___ ____________；试证明：【例 1】第一届现代奥运 会于 1986 年在希腊雅典举行，此后每４年举行一次．奥运会如因故不能举行，届数照算．（１）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；（２）2024 年北京奥运会是第几届？2086 年举行奥运会吗？【例 2】在等差数列｛an｝中，已知 a3＝１０，a9＝２８，求 a12．发现：a3 ，a9 ，a12之间有什么关系？本题能否不求出首项 a1，而将 a12求出？思考：能否得到更一般的结论？【例 3】已知等差数列｛ａ n｝的通项公式为ａ n＝２ｎ－１，求首项ａ 1和公差ｄ。并画出图象。思考：如果一个数列的通项公式为，其中都是常数，那么 这个数列一定是等差数列吗？三、课堂练习：1、（1）求等差数列 8，5，2…的第 20 项？（2）401 是不是等差数列5，9，13，…的项？如果是，是第几项？2、在等差数列中，已知，，求3．已知等差数列的通项公式为，求它的首项和公差，并画出它的图象．５．一个等差数列的第４０项等于第２０项与第３０项的和，且公差是－１０，试求首项和第１０项．四、学习小结掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；五、课后作业 P38 3、4、5
