2.2.3 等差数列的前 n 项的和（1）【学习目标】1．掌握等差数列前 n 项和公式及其推导过程．2．会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题 【学习过程】预习书本第 39-41 页【问题 1】等差数列的前 n 项和公式 如何推导此公式？【问题 2】例 1、在等差数列｛an｝中，（１）已知，，求；（２）已知，，求( 3 )已知，，，求及 n.【点评】: 在等差数列的通项公式与前ｎ项和公式中，含有，ｄ，ｎ，，五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量．练习：)在等差数列｛an｝中，⑴ 已知=7，，求 ⑵已知，，求．（3）已知，，求 （4）已知=8，，求【问题 3】例 2、在等差数列｛an｝中，已知第１项 到第 10 项的和为 310，第 11 项到第 20 项的和为910，求第 21 项到第 30 项的和．【思考】：在例 2 中，你能否发现,这三者之间有何关系？并将这一结论推广至一般情形？若数列｛an｝是等差数列,前项和是,那么 仍成等差数列,公差为 练习：在等差数列｛an｝中，已知 S,求【数学应用】1、在等差数列｛an｝中，（1）已知求 （2）已知，求2、求等差数列 1，5，9，…，401 的各项的和。3、在等差数列， （1）求前 20 项的和； （2）已知前 n 项的和为，求 n 的值。【小结与作业】：书本第 44 页第 2，3 题
