2.2.3 等差数列的前 n 项和（2）【学习目标】1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n 项和公式；2．利用等差数列解决相关的实际问题。【学习过程】一、课前准备1、自学书本第 41-43 页2、等差数列的通项公式： 前 n 项和公式： 3、等差数列{an}的公差为 d，前 n 项和为 Sn，那么数列 Sk，S2k－Sk，S3k－S2k ，(k∈N*)成_______ ______，公差为________.4、 已知等差数列｛｝满足，则（ ）．Ａ．＞０ Ｂ．＜０ Ｃ．＝０ Ｄ．二、学习新知【问题 1】例 1、某剧场有２０排座位，后一排比前一排多２个座位，最后一排有６０个座位，这个剧场共有多少个座位？【问题 2】例 2、教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，它享受整存整取利率，利 息免税．教育储蓄的对象为在校小学四年级（含四年级）以上的学生．假设零存整取３年期教育储蓄的月利率为 2.1‰．（１）欲在３年后一次支取本息合计２万元，每月大约存入多少元？（２）零存整取３年期教育储蓄每月至多存入多少元？此时３年后本息合计约为多少？（精确到１元）【问题 3】若数列｛an｝的前 n 项和 Sn＝2n2－n，判断此数列是否是等差数列. 【点评】： 若已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 an可用 Sn表示， an＝.思考：若数列｛an｝的前 n 项和 Sn＝2n2－n+1，（1）求此数列的通项公式（2） 判断此数列是否是 等差数列.归纳：当公差时，等差数列的通项公式是关于的_____ __函数，且斜率为公差；前和是关于的_________函数.【数学应用】1、求集合{的元素个数，并求这些元素的和。2. 已知一个凸多边形的内角度数组成公差为５°的等差数列，且最小角为１２０°，问它是几边形．3．某钢材库新到２００根相同的圆钢，要把它们堆放成正 三角形垛（如图），并使剩余的圆钢尽可能地少，那么将剩余多少根圆钢？课后作业 P44 习题 T7、8、
