数列的概念 2一、学习目标：1、了解数列的递推公式；2．掌握数列通项公式的写法．二、预习效果回顾： 一般地， ，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．1．在数列中，若，则= ．2．已知数列的前五项分别为 1，4，9，16，25，… ，，则它的一个通项公式为 ．3、已知数列的前五项分别为-1，3，-5，7，-9… ，则它的一个通项公式为 ．4、在数列中，若，则数列中的最小项为 三、例题例 1. 写出下列数列的一个通项公式：（1），，，，…； （2），，，，…；（3）1，3，1，3，…； （4）1，3，6，10，15，…（5） 1，2，4，8，16… （6）9，99，999,9999,99999，…练习：1、已知数列的前五项分别为 2，5，10，17，26，… ，，则它的一个通项公式为 ．2．数列，，，，，，．．．，的一个通项公式为____________．3、已知数列的前五项分别为 1，11，111，1111，11111，… ，，则它的一个通项公式为 ．4、．数列 ，， ，， ，，的一个通项公式是____________．例 2、已知数列的第一项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的递推公式． 利用递推公式也可以给出数列；下图的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形。黑色的三角形依次 是一个数列的前 5 项，数数他们的个数．思考： 你对这个数列的项之间的关系的发现是 （1）已知数列满足，写出这个数列的前 5 项，并猜想它的通项公式．（2）已知数列中，，则 = （3）设数列满足, ，则= ．4、已知数列满足，，，试写出数列的前 5 项．练习1、已知数列的前五项分别为，则它的一个通项公式为 2、设数列满足, ，则= 3、已知数列满足，且，则= 四、小结与作业：
