江苏省徐州市高一数学《子集》导学案

章节与课题1.2 子集、全集、补集课时安排1 课时主备人审核人使用人使用日期或周次本课时学习目标或学习任务1． 使学生了解集合包含关系的意义；2． 使学生理解子集、真子集的概念；3． 使学生了解全集的意义，理解补集的概念；本课时重点难点或学习建议本节课的重点是子集、真子集、补集的概念.难点是利用子集、补集的概念处理相关问题.一，自学准备与知识导学：1. 将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：A＝{x|x2≤0}，B＝{ x|x<3,xN}；C＝{ x|x2－x－2＝0}，D＝{ x|－1≤x≤2，xZ}思考：集合 A 与 B 有什么关系？集合 C 与 D 有什么关系？阅读 P8 并思考下列问题：1． 你能列举出与 C 与 D 之间具有相类似关系的两个集合吗？2． 如何用语言来表达这种关系？二，学习交流与问题研讨：1.子集的定义 ；用符号语言表示为 ．用文恩图表示两集合间的包含关系例 1.判断集合 A 是否为集合 B 的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③A={0}, B={x | x2+2=0} ( ) ④ A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( )思考问题：① 任何一个集合和它本身的关系？② 怎样规定空集和任何集合的关系？③ 若，，则集合 A 和 C 的关系？④ 思考：与能否同时成立？⑤ 集合 A 不包含于集合 B（或集合 B 不包含集合 A 时），记作_______（或_________）。例 2、写出集合{a,b}的所有子集，思考写出一个集合的所有子集的方法，写出集合{1，2，3}的所有子集.思考：写出集合{a1,a2,a3,a4}的所有子集，该集合有多少子集？一个集合的所有子集个数与该集合元素个数之间的关系？2.真子集：真子集的定义： ．子集与真子集有何区别？空集是任何集合的真子集吗？应该怎样说？例 3.写出集合{a,b}的所有真子集，集合{1，2，3}的所有真子集. 一个集合的所有真子集个数与该集合元素个数之间的关系？思考：N*____ N____Z____Q____R；3.全集与补集例 4、下列各组 3 个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2};（2）S=R,A={x|x≤0,x∈R}，B={x|x>0, x∈R }；（3）S={x|x 为地球人}，A={x|x 为中国人}，B={x|x 为外国人}观察例 4 中第一组的 3 个集合，它们之间还有什么关系？补集的定义： 用文恩图表示练习：9 页 练习 2例 5.不等式组的解集为 A，U=R，试求 A 及∁UA, 并把它们分别表示在数轴上.三，练习检测与拓展延伸1. 教材第 9 页 练习 3、4；教材第 10 页 练习 12. 设集合 A＝{－1，1}，集合 B＝{x｜x2－2ax＋b＝0}，若 B≠，BA，求 a，b 的值3. 设全集，则= ．作业教材 P10 习题 1，2，5 教材第 10 页 习题 3、4