导数在研究函数中的应用教学目标：掌握导数的运算，应用导数解决函数的单调区间问题教学重点：运用导数方法判断函数的单调性、求函数的单调区间教学难点：灵活运用导数知识解决函数单调性问题．规律方法：先确定定义域,再求出,最后通过>0 和<0 求出单调区间 若有多个单调区间， 只能用“逗号”分开或用“和” 连接，不能用并集符号例 2 求函数 单调区间练习：求函数的单调区间．例 3 函数在[-1,1]上单调递减，求参数的范围变式：函数的单调递减区间是（-1,1），求参数的值注意:函数 f(x)在区间（a,b）上递减，说明区间（a,b）在函数 f(x)单调减区间内例 4：函数在上是减函数，求的取值范围．规律方法：函数的单调性可转化为导函数在某个区间上恒成立，进一步转化为参数(1) (2) 三、拓展练习：1.函数在 R 上为增函数，求实数 a 的取值范围2.函数在（-1,1）上为增函数，求实数 a 的取值范围四、小结：f(x)在某区间内可导，可以 根据 f ′(x)＞0 或 f ′(x)＜0，求函数的单调区间，或判断函数的单调性，若在某个区间上 f ′(x)＝0，那么 f(x)在这个区间上是常数函数．五、作业：非常学案 P46 变式训练
