江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 22 课时 分数指数幂教案 2 苏教版必修 1课题第十五课时 分数指数幂（2）课型新授课教学目标1．能熟练地进行分数指数幂与根式的互化；2．熟练地掌握有理指数幂的运算法则，并能进行运算和化简． 3 会对根式、分数指数幂进行互化；4．培养学生用联系观点看问题．重点会对根式、分数指数幂进行互化；难点会对根式、分数指数幂进行互化；教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1．正数的分数指数幂的意义：（1）正数的正分数指数幂的意义是；（2）正数的负分数指数幂的意义．2．分数指数幂的运算性质：即 ， ， ． 3. 有理数指数幂的运算性质对 无理数指数幂 指数幂同样适用.4. 的正分数指数幂等于 .追踪训练一1. 计算下列各式的值（式中字母都 是正数）．(1)(xy2··) ·(2)·解：(1)原 式=····(2)原式=[[]=a1·a1=a22. 已知，求的值.解：，∴，又，，又，1【精典范例】例 1：求值（1） ，（2）（3）， （4） ．【解】（1）．（2）．（3）．（4）．例 2：用分数指数幂表示下列各式：（1） ；（2） ；（3）． 分析：先将根式写成分数指数幂的形式，然后进行运算．【解】（1） ．（2）．（3）．点评:利用分数 指数幂进行根式计算时，结果可化为根式的形式或保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂．例 3：已知 a+a－1=3，求下列各式的值：（1）-；（2）-解：(1)因为(-)2=a1－2+a － 1=3－2=1所以-=±1(2) -= (-)(a+1+a－1)= ±4∴原式.3. 已知，求的值.解：，.2板书设计当堂作业课外作业教师札记 3根式分数指数幂有理数指数幂无理数指数幂性质运用分数指数幂与方程
