江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 29 课时 对数教案 3 苏教版必修1课题第二十二课时 对数（3）课型新 授课教学目标1．初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。2．培养学生的数学应用意识。重点掌握对数运算的换底公式及其简单应用难点掌握对数运算的换底公式及其简单应用教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主 导活动学生主体活动 自学评价1．对数换底公式2．说明：由换底公式 可得以下常见结论（也称变形公式）：① ；② ；③ ３．换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。【精典范例】例 1：计算（1）（2）（3）分析：这是底不同的对数运算，可考虑用对数换底公式求解。点评: 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的追踪训练一1.利用换底公式计算：（1）（2）2.求证：3．1基本思想方法，它在求值或恒等变形中起了重要作用，在解题过程中应注意：⑴ 针对具体问题，选择恰当的底数；⑵ 注意换底公式与对数运算法则结合使用； ⑶ 换底公式的正用与逆用；（4） 变形公式可简化运算。例 2：1）已知，试用表示（2）已知，，用、 表示 （3）已知，用表示点评:当一个题目中同时出现指数式和对数式时，一般要把问题转化，统一到一种表达式上，在求解过程中，根据题目的需要，将指数式转化为对数式，或将对数式转化为指数式，这正是数学数学转化思想的具体表现。⑶ 换底公式的正用与逆用；（4） 变形公式可简化运算。例 2：1）已知，试用表示（2）已知，，用、 表示 （3）已知，用表示点评:当一个题目中同时出现指数式和对数式时，一般要把问题转化，统一到一种表达式上，在求解过程中，根据题目的需要，将指数式转化为对数式，或将对数式转化为指数式，这正是数学数学转化思想的具体表现。2板书设计当堂作业课外作业教师札记 3
