江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 34 课时 幂函数教案 1 苏教版必修 1课题第二十七课时 幂函数（1）课型新 授课教学目标1．了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质；；2．了解几个常见的幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小； 3．进一步体会数形结合的思想．重点单调性比较两个底数不同而 指数相同的指数值的大小；难点单调性比较两个底数不同而指数相同的指数值的大小；教法讲授法、讨论法、探究法学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1．幂函数的概念：一般地，我们把形如的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数；注意：幂函数与指数函数的区别．2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点；（2）当时，幂函数在上单调递增；当时，幂函数在上 单调递减；（3）当时，幂函数是 偶函数 ；当时，幂函数是 奇函数 ．【精典范例】例 1：写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：（1） （2） （3） （4）（ 5） （6）分析：求幂函数的定义域，宜先将分数指数幂写成根式，再确定定义域；【解】（1）此函数的定义域为 R， 追踪训练一1．在函数（1）（ 2 ）（ 3 ），（4）中 ， 是 幂 函 数 序 号 为 （1） ．2.已知幂函数的 图 象 过，试求出这个函数的解析式；答案：1 ∴此函数为奇函数．（2）∴此函数的定义域为 此函数的定义域不关于原点对称 此函数为非奇非偶函数．（3）∴此函数的定义域为 ∴此函数为偶函数（4）∴此函数的定义 域为 ∴此函数为偶函数（5）∴此函数的定义域为此函数的定义域不关于原点对称∴此函数为非奇非偶函数（6） ∴此函数的定义域为∴此函数既是奇函数又是偶函数例 2：比较大小：（1） （2）（3）3．求函数的定义域．答案：2（4）【解】（1）∵在上是增函数，，∴ （2）∵在上是增函数，，∴（3）∵在上是减函数，，∴；∵是增函数，，∴；综上， （4）∵，，，∴板书设计当堂作业课外作业教师札记 3
