江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 39 课时 函数与小结复习教案 苏教版必修 1课题 第三十二课时函数与方程小结与复习课型新授课教学目标1．了解函数的零点与方程根的关系；2．根据具体的函数图象，能够用二分法求相应方程的近似解； 3．体会函数与方程的内在联系，初步建立用函数方程思想解决问题的思维方式．重点用函数方程思想解决问题的思维方式．难点用函数方程思想解决问题的思维方式．教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1．一元二次函数与一元二次方程一元二次函数与一元二次方程（以后还将学习一元二次不等式）的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点，也是高考必考的知识点．我们要弄清楚它们之间的对应关系：一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解；反之，一元二次方程的解也是对应的一元二次函数的图象与轴的交点的横坐标．2．函数与方程 两个函数与图象交点的横坐标就是方程的解；反之，要求方程的解，也只要求函数与图象交点的横坐标．3．二分法求方程的近似解 二分法求方程的近似解，首先要找到方程的根所在的区间，则必有，再取区间的中点，再判断的正负号，若，则根在区间中；若，则根在中；若 ，则即为方程的根．按照以上方法重复进行下去，直到区间的两个端点的近似值相同（且都符合精确度要求），即可得一个近似值．【精典范例】例 1 ： 已 知 二 次 函 数的 图 象 经 过 点追踪训练一1．函数的图象与轴交点横坐标为 （ D ））A. B. C.或 D. 2．已知则方程的解的个数是（ A ）A. B. C. D. 不确定3．直线与曲线只有一个公共 点，则 k的值为（ A ） A. 0， B. 0， C. D. 0，1三点，（1）求的解析式；（2）求的零点；（3）比较，，，与的大小关系．分析：可设函数解析式为，将已知点的坐标代入方程解方程组求、、．【解】（1）设函数解析式为，由解得，∴．（2）令得或，∴零点是．（3） ，，，．点评：当二次函数的两个零点都在（或都不在）区间中时，；有且只有一个零点在区间中时，例 3：已知函数的图象与轴在原点的右侧有交点，试确定实数的取值范围．分析： 【解】（1）当时，与轴的交点为，符合题意；4．函数与轴交点坐标是 、，方程的根为 或 ．5．已知方程在区间中有且只有一解，则实数的取值范围为 .6．已知函数过 点， 则 方 程的 解 为 ．7．求...
