江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 42 课时 函数的模型教案 苏教版必修 1课题第三十五课时函数模型及其应用(3)课型新 授课教学目标1．根据条件题意写出满足题意的函数；2． 能够根据一次函数、二次函数的单调性来求出所写函数的最大值和最小值.重点二次函数的单调性来求出所写函数的最大值和最小值.难点二次函数的单调性来求出所写函数的最大值和最小值.教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价11．一次函数求最值主要是利用它的 单调性 ；2 2 求最值也是要利用它的单调性，一般我们都先 配方 .3.3 什 么 函 数 求 最 值 都 要 注 意 能 够 取 到 最 值 的 条 件 .例如 定义域 等 . 【精典范例】例 1：在经济学中,函数的边际函数定义为=.某公司每月最多生产台报警 系 统 装 置 , 生 产台 () 的 收 入 函 数( 单 位 : 元 ), 其 成 本 函 数 为(单位:元),利润是收入 与成本之差.（1）求利润函数及边际利润函数;（2）利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值?【解】由题意知,,且.(1)= 追踪训练一1.冬季来临，某商场进了一批单价为元的电暖保，如 果 按元一个销售，能卖个；若销售单价每上涨 元，销售量就减少 个，要获得最大利润时，电暖保的销售单价应该为多少？提示：设单价为元，利润为元，则所 以 当时 ，的 最 大 值 为.1 (2) 当或时, 的最大值为 (元).因 为是 减 函 数 , 所 以 当时 , 的最大值为 (元).因此,利润函数与边际利润函数不具有相同的最大值.2：某租赁 公司拥有汽车辆．当每辆车的月租金为元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．（1）当每辆车的月租金定为时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时？租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【解】（1）当每辆车的月租金定为时，未租出的车辆数为，∴租出了辆车．（2）设每辆车的月租金为元，则租赁公司月收益为整理后得2．某商品 在近天内每件的销售价格（元）与时间 （天）的函数关系是，该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天．解：第天，日销售金额最大为元．2 ∴当时， 的最大值为，即...
