江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 63 课时 诱导公式教案 苏教版必修 1课题1.2.3 三角函数诱导公式（2）课型新授课教学目标（1）借助单位圆，推导出正弦、余弦的诱导公式（五、六） （2）综合运用公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数并能解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题。重点诱导公式（五、六）的推导难点三角函数求值、化简和恒等式证明教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 一．自学质疑1．直接写出下列三角函数值（1）sin=_______ （2）cos=_______ （3）tan（-1140°）=_______2．判断函数的奇偶性： （1）f（x）= （2）f（x）=tan（3-x）二．互动探究 1、操作并思考：（1）在单位圆中任意画出一个任意角 α 与-α 的终边。（2）表示出两角的正弦函数线与余弦函数线。 （3）由三角函数线可知 sinα 与 sin（-α）以及 sinα与 cos（-α）的值有何关系？推导出公式五。2. 讨论：利用公式二和公式五研究 sin（+α）、cos（+α）的值与 sinα 以及 cosα 的关系？推导出公式六三．知识建构公式五： 学生复习学生回答：121公式六： 注； (1)公式五六可以总结为一句话“函数名改变，符号看象限”（2）六个公式都可以化为k±α 的形式，可以总结为一句话概括记忆：奇变偶不变，符号看象限。（3）任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值。即：化负为正，化大 为小，化小为锐。四：精讲点拨例 1. 已知 sin（-α）=，求cos（-α）的值。 分析：注意考察两角-α 与-α 的关系？选择利用好诱导公式例 2.求证：sin（+α）=-cosα五．课堂练习 化简： （1） sin（） c os（）学生记忆学生做课堂练习板书设计当堂作业课外作业教学札记2 3
