江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 81 课时 向量的数量积教案 苏教版必修 1课题2.4.向量的数量积（3）课型新授课教学目标1.要求学生掌握平面向量数量积的运算律，2.明确向量垂直的充要条件。重点向量数量积的运算律难点向量数量积的运算律教法讲授法、讨论法、探究法学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学 生 主 体 活动 （一）复习：1．平面向量数量积（内积）的定义及其几何意义、性质；2．判断下列各题正确与否： ① 若0a ，则对任一向量b，有0a b ； ( ) ② 若0a ，则对任一非零向量b，有0a b ； ( ) ③ 若0a ，0a b ，则0b ； ( ) ④ 若0a b ，则 ,a b至少有一个为零向量； ( ) ⑤ 若a ba c ，则bc当且仅当0a 时成立； ( ) ⑥ 对任意向量a，有22||aa． ( )（二）新课讲解： 1．交换律：a bb a 证：设,a b夹角为 ，则|| || cosa bab ，|| || cosb aba ∴a bb a ．2．()()()aba bab 证：若0 ，()|||| cosaba b ，()|||| cosa ba b， ()|||| cosaba b，若0 ，学生回答1.21()||| | cos()||| | ( cos )||| | cosa ba ba ba b ，()|||| cosa ba b，() |||| cos()||| | ( cos )||| | cosababa ba b． 3．()abca cb c ． 在平面内取一点O ，作OAa�, ABb�，OCc�， ab（即OB ）在c方 向上的投影等于 ,a b在c方向上的投影和， 即：12|| cos|| cos|| cosabab ∴12|||| cos|||| cos|||| cosc abc ac b，∴()cabc ac b ...
