江苏省徐州市王杰中学2013届高三数学上学期第一轮复习《001集合的概念及其运算》学案

章节与课题第 1 讲 集合的概念及其运算课时安排1 课时主备人常丽雅审核人梁龙云使用周次第二周考点概述1、了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；2、能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题；3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．重点难点集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择．子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解。学 习 过 程一、自学准备与知识导学1、 用适当的符号（填空：2、 用描述法表示下列集合：（1）由直线 y=x+1 上所有点的坐标组成的集合； . （2） . 3、 集合 A=的子集个数为_____________,真子集个数为 . 4、 若则 A____B; 若 AB=B,则 A______B; AB_____AB.5、 已知集合 A=,B=，且 BA,则=_________________.6、 设集合，，则 M 与 N 的关系是___.二、学习交流与问题探讨例 1．集合中元素的特性：已知集合若，求的值例 2．集合间的特殊关系：已知集合。（1）若求实数的取值范围；（2）能否相等？若能，求出的值；若不能，请说明理由【总结】1.解题时要特别关注集合中元素的三个特性，特别是互异性，要进行解题后的检验。2.关注空集的特殊地位，解题时关注对空集的讨论，防止漏掉。3.解集合问题时，认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件。例 3．集合的运算性质： 已知集合，，而且，记，写出集合 P 的所有的子集。例 4. 某学校艺术班有 100 名学生，其中学舞蹈的学生 67 人，学唱歌的学生 45 人，而学乐器的学生既不能学舞蹈，又不能学唱歌,人数是 21 人,那么同时学舞蹈和唱歌的学生有多少人？例 5．[选做题]已知集合。如果，求实数的取值范围。三、练习检测与拓展延伸1.已知集合，，则集合 A 与 B 的关系是 2.设是含有一个元素的集合，则的值为 3.若集合，，则 4．设全集为 R，，则= 5.集合,,若,则的值为 6.设，(1)若，求 a 的值； （2）若，求 a 的值.四、课后反思（1）本节课我回顾了那些知识： （2）本节课我重新认识了哪些道理： （3）还有哪些问题需要继续探究：