江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”32 二倍角的三角函数（教案，苏教必修 4）年级组别高一数学组审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题二倍角的三角函数课 型新授课课标要求熟练掌握二倍角公式的应用与逆应用教学目标知识与能力能记住二倍角公式，会运用二倍角公式进行求值、化简和证明，同时懂得这一公式在运用当中所起到的用途。过程与方法培养观察分析问题的能力，寻找数学规律的能力。情感、态度与价值观注意渗透由一般到特殊的化归的数学思想及问题转化的数学思想。教学重点住二倍角公式，运用二倍角公式进行求值、化简和证明。教学难点在运用当中如何正确恰当运用二倍角公式。教学方法启发引导，讲练结合教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课新课引入：1、 两角和与差的余弦与正弦公式分别是什么：2、 函数与图象之间的位置关系？3、 角的三角函数与角的三角函数之间有怎样的关系？明标自学展示学习目标：1. 通过阅读教材 P119 的内容，掌握二倍角公式的推导及变形. 2.通过阅读教材 P120 例 1、例 2，能熟练灵活运用倍角公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式的证明. 自学指导：1你能否从两角和的正弦、余弦、正切公式中推导出二倍角公式吗? 教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课合作释疑：由，，公式中，令可以得到的结果：（倍角公式） ； ；_______________。点拨拓展：点拨拓展：例 1、已知，，求的值。练习 P120 第 1,2,3 题例 2、求证：。练习 P120 第 4 题例 3．化简222sin ()sin ()sin66 2例 4 求证：sin50 (13 tan10 )1 例 5 在半圆形钢板上截取一块矩形材料， 怎样截取能使这个矩形的面积最大？. xyCDAOB例 6、求 f(x)的最小正周期及 f(x)最值。练习：教学过程环节四 当堂检测二次备课（2）（1）化简 212coscossinsin3及方法（3）若 ，则（4）已知函数求函数 f(x)的最小正周期和单调递减区间。（4）P123 练习 1.2.3.4 题习题第 5 题课堂小结1、二倍角公式：2、二倍角公式的变形：3、通过本节学习，要求大家掌握并应用二倍角公式进行简单的三角函数式化简、求值及证明。课后作业课本 P121 练习 5 习题 3.2 第 3 题板书设计 课题：二倍角的三角函数1.公式 2.变形 例 1 例 2 练习课后反思4
