江苏省昆山震川高级中学高三物理复习学案：有界磁场（磁聚焦）例 1，一带电质点，质量为 m，电量为 q，以平行于 ox 轴的速度 v 从 y 轴上的 a 点射入第一象限所示的区域，为了使该粒子能从 x 轴上的 b 点以速度 v 射出，可在适当的地方加一个垂直于 xy 平面，磁感应强度为 B 的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形区域的最小面积。（重力不计）例 2：如图所示，半径为 R 的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场 B，在 X 轴上的 O 点有一粒子源，以相同的速率 V 垂直磁场向各个不同方向射入质量为 m、电量为 q 的粒子，且 R=,证明：所有从圆形区域磁场中射出的粒子，其运动方向都平行 X 轴。例 3，如图所示，平行于直角坐标系 y 轴的 PQ 是用特殊材料制成的，只能让垂直打到 PQ 界面上的电子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为 E 的匀强电场．现有速率不同的电子在纸面上从 坐 标 原点 O 沿不同方向射到三角形区域，不考虑电子间的相互作用．已知电子的电量为 e，质量为 m，在△OAC 中，OA＝a，θ＝60°.求：(1)能通过 PQ 界面的电子所具有的最大速度是多少；(2)在 PQ 右侧 x 轴上什么范围内能接收到电子．1xabyOox例 4，可控热核聚变反应堆产生能的方式和太阳类似，因此，它被俗称为“人造太阳”．热核反应的发生，需要几千万度以上的高温，然而反应中的大量带电粒子没有通常意义上的容器可装．人类正在积极探索各种约束装置，磁约束托卡马克装置就是其中一种．如图 15 所示为该装置的简化模型．有一个圆环形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，已知其截面内半径为 R1＝1.0 m，磁感应强度为 B＝1.0 T，被约束粒子的比荷为 q/m＝4.0×107 C/kg ，该带电粒子从中空 区域与磁场交界面的 P 点以速度 v0＝4.0×107 m/s 沿环的半径方向射入磁场(不计带电粒子在运动过程中的相互作用，不计带电粒子的重力)．(1)为约束该粒子不穿越磁场外边界，求磁场区域的最小外半径 R2；(2)若改变该粒子的入射速度 v，使 v＝v0，求该粒子从 P 点进入磁场开始到第一次回到 P 点所需要的时间t.专题三 巩固练习1．如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的一条直径．一带电粒子从 a 点射入磁场，速度大小为 2v，方向与 ab 成 30°时恰好从 b 点飞...
