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江苏省徐州市王杰中学2015届高考数学一轮复习 等比数列的通项公式教学案

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江苏省徐州市王杰中学 2015 届高考数学一轮复习 等比数列的通项公式教学案锁定目标 找准方向备 注理解等比数列的概念,掌握其通项公式;掌握等比数列的性质及简单应用 。课前向学生解释目标自我构建 快乐无限学生自己回忆。1.如果一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零),那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的________,通常用字母______表示(q≠0). 2.设等比数列{an}的首项为a1,公比为 q,则它的通项 an =____________.其推导方法为______3.如果在 a 与 b 中间插入一个数 G,使 a,G,b 成等比数列,那么 G 叫做a 与 b 的等____中项, G=_________.4.(1)通项公式的推广:an=am·________ (n,m∈N*).(2)若{an}为等比数列,且 k+l=m+n (k,l,m,n∈N*),则__________________.(3)若{an},{bn}(项数相同)是等比数列,则{λan} (λ≠0),,{a},{an·bn},仍是等比数列.(4)单调性:或⇔{an}是________数列;或⇔{an}是________数列;q=1⇔{an}是____数列;q<0⇔{an}是________数列.5.数列{an}是等比数列的充要条件是____________.()2n6.如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么 b=________.7.已知等比数列{an}的前三项依次为 a-2,a+2,a+8,则 an=______________.合作探究 携手共进学生先单位独立思考,然后再以小组为单位合作探究要注意基本量之间的关系例 1 (1)在等比数列 na中,若21,31qa,则7a = ;若81,3273aa,则 q= ;若31,811qa,则42,aa的等比中项为 .(2)等比数列}{na中,各项均为正数,且4,418453106aaaaaa,求84aa 1 例 2 三个数成等比数列,他们的积是 27,它们的平方和等于 91,求这三个数。拓展提升 学以致用独立思考,合作探究,小组代表发言例 3. 已知公差不为 0 的等差数列的第 2,3,6 项依次构成一个等比数列,求该等比数列的 公比。反馈检测 体验成功1.在等比数列 na中,首项01 a,则 na是递增数列的充要条件是公比 q 满足____________.2. 若四个正数 a,b,c,d 成等差数列,x是 a 和 d 的等差中项,y 是 b 和 c的等比中项,则 x 和 y 的大小关系是 . 3.设4321lg,lg,lg,lgaaaa成等差数列,公差为 5,则14aa .4.在 3 与 24 之间插入 5 个实数,使这 7 个数成等比数列,这个数列的第 4 项是 .5.在正项等比数列{an}中,a1、a99 是方程 x2-10x + 16 = 0 的两个根则a40·a50·a60 的值为___________.6 . 在 等 比 数 列  na中 , 已 知7321aaa,8321aaa,则该数列的通项公式为________.7.已知数列 na是各项为正数的等比数列,且1818212 aaa,若公比 q=2,则18963aaaa=_______________.课后独立完成。我的收获23

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