江苏省徐州市王杰中学2015届高考数学一轮复习 等比数列的通项公式教学案VIP专享

江苏省徐州市王杰中学 2015 届高考数学一轮复习 等比数列的通项公式教学案锁定目标 找准方向备 注理解等比数列的概念，掌握其通项公式；掌握等比数列的性质及简单应用 。课前向学生解释目标自我构建 快乐无限学生自己回忆。1．如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的________，通常用字母______表示(q≠0)． 2．设等比数列{an}的首项为a1，公比为 q，则它的通项 an ＝____________.其推导方法为______3．如果在 a 与 b 中间插入一个数 G，使 a，G，b 成等比数列，那么 G 叫做a 与 b 的等____中项, G=_________.4．(1)通项公式的推广：an＝am·________ (n，m∈N*)．(2)若{an}为等比数列，且 k＋l＝m＋n (k，l，m，n∈N*)，则__________________．(3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan} (λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列．(4)单调性：或⇔{an}是________数列；或⇔{an}是________数列；q＝1⇔{an}是____数列；q<0⇔{an}是________数列．5.数列{an}是等比数列的充要条件是____________.（)2n6．如果－1，a，b，c，－9 成等比数列，那么 b＝________.7．已知等比数列{an}的前三项依次为 a－2，a＋2，a＋8，则 an＝______________.合作探究 携手共进学生先单位独立思考，然后再以小组为单位合作探究要注意基本量之间的关系例 1 (1)在等比数列 na中，若21,31qa，则7a = ；若81,3273aa,则 q= ；若31,811qa，则42,aa的等比中项为 .(2)等比数列}{na中，各项均为正数，且4,418453106aaaaaa，求84aa 1 例 2 三个数成等比数列，他们的积是 27，它们的平方和等于 91，求这三个数。拓展提升 学以致用独立思考，合作探究，小组代表发言例 3. 已知公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一个等比数列，求该等比数列的 公比。反馈检测 体验成功1．在等比数列 na中，首项01 a，则 na是递增数列的充要条件是公比 q 满足____________.2. 若四个正数 a，b，c，d 成等差数列，x是 a 和 d 的等差中项，y 是 b 和 c的等比中项，则 x 和 y 的大小关系是 . 3．设4321lg,lg,lg,lgaaaa成等差数列，公差为 5，则14aa .4．在 3 与 24 之间插入 5 个实数，使这 7 个数成等比数列，这个数列的第 4 项是 .5．在正项等比数列{an}中，a1、a99 是方程 x2－10x + 16 = 0 的两个根则a40·a50·a60 的值为___________.6 ． 在 等 比 数 列  na中 ， 已 知7321aaa,8321aaa,则该数列的通项公式为________.7．已知数列 na是各项为正数的等比数列，且1818212 aaa，若公比 q=2，则18963aaaa=_______________.课后独立完成。我的收获23