第 84 课 合情推理与演绎推理一．课标解读了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模型，并能运用它们进行一些简单的推理。二．课前预习题1．已知数列{}na的前n 项和为ns ，且211,()nnasn a nN，猜想ns 的表达式为______________________________2．当1,2,3,4,5n 时，2( )41f nnn的值分别是 43，47，53，61，71，它们都是素数，由此你得到的猜想是 3．一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是 ______________ 4．整数是自然数，—3 是整 数，—3 是自然数，三段论推理中错误的原因是 5．有下列等式①2222;33②3333;88③4444;1515④55552424；由此猜想出含有n 的式子是 6．已知“两三角形相似，对应线段的比等于相似比，面积比等于相似比的平 方”。将此推广到空间两个四面体相似，可以得到类似的结论 7．三角形中，有结论：“三角形 ABC 中，AB+BC>AC”.类似的，在四面体 PABC 中有_____________________________8．20200020200033sin 30sin 30sin30 sin30,sin 40sin 20sin 20 sin 40.44请你写出一个具有一般性的等式，使它包含已知等式，这个等式是 二、例题讲解例 1．在三角形 PQR 中有余弦定理：2222PQRPRQRPRQ COSPRQ.拓展到空间，类比余弦定理，写出斜三棱柱111ABCA B C的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并证明。例 2．如下一组数：3，4，5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；等等。1（1）、根据这组数的特点，找出它的一般规律；（2）、你能得到什么结论，并证明。例 3．已知 , ,a b c 是不为 1 的正数， , ,,x y zR且112,xyxabcxzy，求证：, ,a b c 顺次成等比数列。例 4 ． （ 选 讲 ） 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， 若 角 ACB 是 直 角 ， CD 是 AB 边 上 的 高 ， 则222111 .CDCACB在三棱锥 P-ABC 中，三侧棱 PA,PB,PC 两两垂直，PO 是底面三角形 ABC上的高，猜测 PO,PA,PB,PC 之间的关系，并证明。班级__________ 姓名 _______________ 学号 ________ 三、课后作业21．已知ns 为{}na是等差数列前 n 项的和，14736921,9aaaaaa ，则9s _______2 ． 设( )f x 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数...
